第11稳恒磁场A(完全版).ppt

载流直螺线管 B I 密绕在圆柱面的螺旋线圈称为螺线管。 设直螺线管半径为R，线圈中电流为I，总长为L， 总匝数为N. 单位长度的线圈匝数n： R I L N P 求轴上任意一点P的Bp=? R I L N dx P x 取dx段： （视为圆电流） 方向如图 R I L N dx P x β 取β为参量，有： 注意： 1. β1 、 β2是轴线与连线的夹角。 β1 、 β2应取同一方位的角。 R I L N dx P x β β1 β2 R I L N P 讨论:(1)如果直螺线管为无限长（LR），轴线上磁场 β1 β2 一.磁感应线(磁力线) 为了形象地描绘磁场在空间的分布,按下述规定在磁场中画出的一系列假想的曲线—磁力线： (1)曲线上每一点的切线方向表示该点磁场的方向; (2)通过垂直于磁场方向单位面积上的磁感应线条数等于该点磁感应强度的大小。 §11-3磁高斯定理 ds B B B d?m —通过ds的磁感应线条数 磁力线有以下特点: (1)磁力线是无头无尾的闭合曲线(或两端伸向无穷远处)。所以磁场是涡旋场。 (2)磁力线与载流电路互相套合(即每条磁力线都围绕着载流导线)。 (3)任两条磁力线都不相交。 (4)磁力线密集处，B大；反之，B小。 S B 二、磁场的高斯定理 因为磁力线是闭合曲线，有穿入，必有穿出。 磁力线从封闭面外穿入时， 磁通量为负。 磁力线从封闭面内穿出时， 磁通量为正； 磁通量的代数和(净通量)必为零 这就是磁场的高斯定理。 在静电场中,由于自然界有单独存在的正、负电荷,因此通过一闭合曲面的电通量可以不为零,这反映了静电场的有源性。 在磁场中,磁力线的连续性表明,像正、负电荷那 样的磁单极是不存在的,磁场是无源场。 因为产生磁场的电流是闭合的,磁场也是闭合的,是无源 场. 将半球面和圆面组成一个闭合面，则由磁场的高斯定理知，通过此闭合面的磁通量为零。 -B? r2cos? 这就是说，通过半球面和通过圆面的磁通量数值相等而符号相反。于是通过半球面的磁通量就可以通过圆面来计算： 。 S ? B 例题 在匀强磁场B中，有一半径为r的半球面S,S边线所在平面的法线方向的单位矢量 和B的夹角为? ,如图所示，则通过半球面S的磁通量为 真空中, 安培环路定理的数学表示式如下： 这就是说，B的环流完全由闭合路径l所包围的电流确定，而与未包围的电流无关。 这个定理的表述为：在真空中，磁感应强度B沿任何闭合路径l的线积分(亦称B的环流)等于该闭合路径l所包围的电流强度的代数和的?o倍。 一 安培环路定理的表述 §11-4 安培环路定理 ! 下面用长直电流的磁场来验证安培环路定理 1 闭合曲线包围一载流长直导线 r I l 2 闭合曲线不包围载流长直导线 I 闭合曲线不包围载流长直导线时,载流直导线产生磁感应强度的环流等于零 3 闭合路径包围多个载流导线 设:空间有n根载流直导线,其中闭合路径l包围m根电流, 其余的电流没有被闭合路径包围. l I1 I2 Im In Im+1 * 第三篇 Electromagnetic field 电 磁 场 稳恒磁场 第11章 (6) Steady magnetic field 第10章研究了存在于静止电荷周围的静电场，10.7 研究了电荷运动形成的电流。 由稳恒电流激发的磁场成为稳恒磁场，又称静磁场。 第11章 稳恒磁场 任务：研究稳恒磁场的产生、性质和磁力（磁力矩） 主要内容：一个重要物理量——磁感应强度B 一条基本定律——毕奥-萨伐尔定律 两条基本定理——高斯定理和安培环路定理 本章学习方法：类比法 现在开始研究存在于电流周围的磁场。 一个公式： 洛仑兹力 §11-1 磁力和磁场 磁感应强度 一.磁力和磁场 1.磁铁的磁现象 ① “慈石召铁”, ②条形磁铁吸引铁屑。 ③悬挂的条形磁铁自动指向南北. ④磁极间存在相互作用力: 在历史上很长一段时期里,人们曾认为磁和电是两类 截然不同的现象。 将磁铁吸引铁钴镍的性质叫磁性。 将吸引铁屑多的两端叫磁极。 磁针也自动指向南北。将指南的一极叫南极，将指北的一极叫北极。 同极相斥，异极相吸。 I N S 1819年,奥斯特实验首次发现了电流与磁铁间有力的作用(见图),才逐渐揭开了磁现象与电现象的内在联系。 磁铁对载流导线也有力的作用；