3.4_一元一次方程模型的应用2.ppt

（１）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？ （２）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的 数量关系？ 分析 观察下面植树示意图，想一想： 设原有树苗x 棵，由题意可得下表： 方案 间隔长 应植树数 路长 一 5 x+21 5(x+21-1) 二 5.5 x 5.5(x-1) 本题中涉及的等量关系有： 方案一的路长=方案二的路长 解 设原有树苗x棵，根据等量关系， 得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) ， 即 5(x+20) = 5.5(x-1) 化简， 得 -0.5x = -105.5 解得 x = 211 因此，这段路长为 5×(211+20)=1155 (m）. 答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m． 练习 1. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果 每户每月用电不超过150 kW·h，那么1kW·h电按 0.5元缴纳； 超过部分则按1 kW·h电0.8元缴纳. 如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张 家该月用电多少？ 答：小张家该月用电约241kw·h. 2. 某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两 盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能 灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型 节能灯多少盏？ 答：需安装新型节能灯55盏. 1. 什么样的方程是一元一次方程? 2. 等式有哪些性质？ 3. 解一元一次方程的基本步骤有哪些？ 4. 应用一元一次方程模型解决实际问题的步骤 有哪些？ 小结与复习 本章知识结构 建立一元一次方程模型 一元一次方程的解法 一元一次方程模型的应用 实际问题 检验 等式的性质 1. 在运用等式的性质时，等式两边不能同除以0. 注意 2. 求解一元一次方程时应根据方程的特点，选用适 当的方法. 3. 移项时要变号. 4. 列方程解实际问题时，一般设要求的量为未知 数，有时也可采用间接设未知数的方法. 中考 试题 例1 某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律9折优惠，超过200元的，其中200元按9折算，超过200元的部分按8折算.某学生第一次去购书付款72元，第二次购书享受了8折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱.则该学生第二次购书实际付款 元. 204 分析 该学生第一次购书款72元是享受了9折，因而可求出第一次他享受的优惠款，从而可求出他第二次享受的优惠款.设出他二次购书（没享受打折）的款数可列出方程，解方程并计算可得答案. 解 第一次节省的钱数为72÷0.9-72=8（元）， ∴第二次节省的钱数为34-8=26（元）. 设他第二次购书付了x元（假设他不享受打折）， 则由题意，得 x -[200×90%+(x -200)×80%]= 26, 解得 x =230. 他第二次购书实际付款 200×0.9+(230-200)×0.8=204（元） 中考 试题 例2 足球比赛的记分规则为胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分 .一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场共得17分.请问： （1）前8比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？ （3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛得分不低于 29分，就可以达到预期的目标.请你分析一下，在后面的6场 比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？ 分析 等量关系是：8场中胜的得分+平的得分=17分. 解 （1） 设这个球队胜x场，则平了（8-1-x)场. 根据题意，得3x+(8-1-x)=17. 解之，得 x=5. 即前8场比赛中，这个球队共胜了5场. （2）打满14场比赛最高能得 17+(14-8)×3=35（分） （3） 由题意知，以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可. ∴胜不少于4场，一定达到预期目标，而胜3场、平3场，正好 达到预期目标. ∴ 在以后的比赛中，这个球队至少要胜3场. 中考 试题 例3 某商店为了促销G牌空调机，2000年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率5.6%）在20