八年级数学上册14322一次函数与一元一次不等式课件人教新.pptVIP

做一做： 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ (5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。 随堂练习： 已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1y2，你是怎样做的？与同伴交流。 1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ） A．x1 B．x≥1 C．x1 D．x≤12．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k0的解集是（ ） A．x-2 B．x≥-2 C．x-2 D．x≤-23．已知关于x的不等式ax+10（a≠0）的解集是x1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ） A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）4．当自变量x的值满足____________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．5．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是________．6．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+912的解集是________．7．已知关于x的不等式kx-20（k≠0）的解集是x-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________．8．已知不等式-x+53x-3的解集是x2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________． 9．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？10．在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时y1y2；y1y2 * 人教版 · 数学 · 八年级(上) 人教新课标 14.3.2 一次函数与一元一次不等式 1．一次函数与一元一次不等式 kx＋b＞0 探究：(1)一次函数 y＝kx＋b 的函数值 y＞0 的自变量 x 的 所有值，就是一元一次不等式________的解集． kx＋b＜0 (2)一次函数 y＝kx＋b 的函数值 y＜0 的自变量 x 的所有值， 就是一元一次不等式________的解集． 回顾思考 (3)解关于 x 的不等式kx＋b＞mx＋n ，可以转化为：当自变量 x 取何值时，直线 y＝kx＋b 上的点在直线 y＝mx＋n 上相应点的上方 (4)解关于 x 的不等式_____________，可以转化为：当自变量 x 取何值时，直线 y＝kx＋b 上的点在直线 y＝mx＋n 上相应点的 下方 kx＋b＜mx＋n ． ． 归纳：由于任何一元一次不等 式都可以转化为________或 ________ (a、b 为常数，a≠0)的形式，所 以解一元一次不等式 可以看作当一次函数值________ 或________时，求自变量相应 的取值范围． kx＋b＞0 kx＋b＜0 大于 0 小于 0 2．一次函数与一元一次不等式在实际中的应用 一次函数和一元一次不等式都是刻画现实世界中量与量之 间变化规律的重要模型，在实际问题中二者联系密切，既可以 运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问 题，二者互相渗透，互相作用． x -2 0 10 8 6 4 2 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 /s y/m y y y y 哥 哥 弟 弟 （1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ (5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。 4、某商品原价200元，现打七五折，则现价 是 元 1、一元一次不等式、一次函数（方程）的关系 2、若y1= -2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1