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具有吸收边界的二维随机游动的平均吸收时间_唐加山.pdf
20 4 ( ) Vol. 20 No.4
2000 12 Journal of Nanjing University of Posts and Telecommunications ( Natural cience) Dec. 2000
: 1000- 1972(2000) 04-0041-03
唐 加山
( , 210003)
: 考虑了平面上长方形格点区域中具有吸收边界的随机游动, 给出了该随机游动 边界吸收的平
均吸收时间, 对于对称随机游动的平均吸收时间的性质提出了一个猜想
: 随机游动; 吸收边界; 吸收概率; 平均吸收时间
: O211. 6 :A
D = { ( 0, j ) | 0 [ j [ n} , D = { ( m ,j ) | 0 [ j [
1 1 2
n} , D = { ( i, 0) | 0 [ i [ m} D = { ( i, n ) | 0 [ i [
3 4
[ 5]
[ 1~ 5] m} Z ( t)
[ 5] Z ( 0) = ( i,j ) ,
S ( i,j ) inf{ t \0, Z( t) I D }
, k k
1 [ k [ 4 ( 3)
S ( i, j ) ( i,j ) I D Z
k
Dk ( ) , 1 [ k [ 4
D = { ( i,j ) | 0 [ i [ m, 0 [ j [ n} ( i,j ) Z
, m n D ? ,
{ Z( t ) , t = 0, 1, 2, ,} D ?
,
p ( i, j ) , ( k, l) = P ( Z ( t + 1) = ( k , l ) | Z ( t ) = ( i, j ) ) 2
:
( 1) i = 0, i = m, j = 0, j = n
1 k = i, l = j p ( i,j ) C P ( S ( i,j ) ] | Z( 0) = ( i,j ) ) (4)
k k
p ( i , j ) , ( k , l)
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