用积分方法计算地基变形.pdf

谶 恭 P石油化工设计 etrochemical Design 用积分方法计算地基变形 徐 缉 (中国石化工程建设公司，北京 100101) 摘要：建筑地基基础设计规范(GB50o07-20o2)推荐的计算地基变形的方法，是将算好的附加应力 系数和平均附加应力系数制成表格，使用者查表代入公式进行计算。正因为如此，在应用时，设计者常常 因查表和内插计算感到乏味和心烦。而且，规范推荐的方法只能用于地基计算中经常遇到的圆形和矩形 基础 ，其他形状的基础无表可查。 目前，有一些数学软件可以解定积分。笔者试图说明，借助此类数学软 件，用积分方法计算基础沉降更便于用计算机计算，而且，对于基础的形状几乎无限制。 关键词：地基变形 定积分 计算机软件 建筑地基基础设计规范 (G推 由图1可知： R =r+z (2) 荐的计算地基变形的方法，实际是积分方法。不 全部圆形面的荷载在圆心下 点产生的附加 过是将定积分结果制成表格，以利使用。之所以 应力： 如此，只因当初计算机未普及。如果恢复其原态， ； ： Jf2r~3prz3／[21T(r2+)]drdO 0 -0 将更便于用计算机精确计算。本文以我公司结构 专业在设计中经常遇到的储罐基础 (圆形均布荷 ： 3P0， 2 ) (z+z5／2d，d0 J0 J0 载)为例加 以说明。 =Po[1一 ／(r0+z) ] (3) or：=P00c (4) 1 圆形均布荷载下地基附加应力计算 =1一 ／(r0+ )／2=1—1／[(r0)一+1]／2 根据布辛奈斯克解 ，竖向集 中力作用地基下 (5) 任意点 处z向附加应力 在此首先提到圆心并且列出式 (5)，是让读者 ： =3Pz／(2,rrR) (1) 将其与建筑地基基础设计规范(GB50007—2002) 式中：or——地基附加应力； 中的表K．0．3作对比。式(5)中的z／r。就是表K． 集 中力； 0．3的首列。推广开，求圆形均布荷载面下任意点 计算点 至集中力作用点的垂直距 ( 在圆周投影 内或外都行)处地基附加应力可 离即深度； 由下式求解(见图2)： 尺——竖向集 中力作用点至 点的距离。 R =r+r0一rr1cosO+ (6) 利用此式计算圆形均布荷载面中心点下 处 3 ／(2竹) [r／(r 2一rrlcosO+ 地基附加应力详见图1。