分析时变时滞系统稳定性的新判据.PDF

第31 卷第 1 期 湖　南　工　业　大　学　学　报 Vol.31 No.1 2017 年1 月 Journal of Hunan University of Technology Jan. 2017 doi:10.3969/j .issn.1673-9833.2017.01.011 分析时变时滞系统稳定性的新判据 陈 刚，王 信 （湖南工业大学 电气与信息工程学院，湖南 株洲 4 12007 ） 摘　要：通过Lyapunov-Krasovskii 泛函方法对时变时滞线性系统稳定性进行分析，获得了新的稳定性 判据。构造一个合适的Lyapunov 泛函，采取基于自由矩阵的积分不等式处理其中的积分项。根据Lyapunov- Krasovskii 稳定性定理，针对该系统建立一个新的时滞相关条件。从数值对比可看出，该条件具有更小的保 守性。 关键词：Lyapunov-Krasovskii 泛函；稳定性判据；基于自由矩阵的积分不等式 中图分类号：TP 13　　　 　文献标志码：A　　 　　文章编号：1673-9833(20 17)0 1-0060-04 A New Criterion for the Stability Analysis of Time Varying Delay Systems CHEN Gang ，WANG Xin （School of Electrical and Information Engineering ，Hunan University of Technology ，Zhuzhou Hunan 4 12007 ，China ） Abstract ：A new criterion has been obtained for the stability analysis of time varying delay systems by adopting Lyapunov-Krasovskii functional method. An appropriate Lyapunov functional has thus been constructed, with the integral term to be treated by an integral inequality based on free matrix. Based on Lyapunov-Krasovskii stability theorem, a new delay dependent condition is to be established for the system. It can be seen from the numerical comparison that the condition is less conservative, thus demonstrating the validity of the criterion. Keywords ：Lyapunov-Krasovskii ’s functional （LKF ）；stability criterion ；free-matrix-based integral inequality 以及最大时滞界限。近年来，已有大量时滞系统的时 0 引言 - 滞相关稳定性判据被导出 （见文献[1 7] ）。为获得 在控制领域，时滞现象广泛存在，而时滞的存在 含有时滞信息并且保证系统稳定性的时滞相关条件， 往往会对系统的稳定性以及其他性能产生不好的影 各种模型变换方法和对交叉项的界定公式相继被提 响。比如，网络控制系统中的网络诱导时延，会导致