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12/9/2016 图文并茂，卡曼滤波 图文并茂，卡曼滤波 2016-11-09 翻译 史春奇 宋佳 AI2ML人工智能to机器学习 卡尔曼滤波是如何工作？ 看图说话！  我务必向大家介绍卡尔曼滤波器（Kalman Filter） ，因为它之所能， 忒惊人！   令人惊讶的是，很少有软件工程师和科学家知道它，这实在令我伤心。因为它是如此神 通而强大的工具， 用来在存在不确定性的情况下整合信息。时常，它的提取准确信息 的能力几近神奇，如果你听上去认为我在故意抬高，大家可以去看我以前发布的视频 （/p/improving-imu-attitude-estimates-with-velocity- data/），在这个视频里我演示了一个卡尔曼滤波器通过观察不确定物体的速度找出它 方向。 着实精致！ 卡尔曼滤波是什么？   对于一个动态系统（dynamic sytem） ， 只要你对它有不确定信息（uncertain  information） ， 你可在任何情况下使用卡尔曼滤波器， 并且你可以训练有素的猜测 （educated guess）这个系统下一步将要做什么。即使混乱的实际情况伴随并干扰了 你认为的无暇的运动，卡尔曼滤波器将会常常做得很好，会弄清楚实际发生的事。并且 它能利用你想不到去发掘的疯狂现象之间的相关性！   卡尔曼滤波器是连续变化（continuously changing）的系统的理想选择。它们的优点 包括轻量级的存储 （它们除了前一状态外不需要保存其他任何历史），并且它们非常 快 ，使得它们非常适合于实时问题和嵌入式系统。   你从Google找到的绝大部分地方，实现卡尔曼滤波器的数学内容看上去相当可怕和模 糊。这真是一个糟糕的事情，因为卡尔曼滤波器实际上超级简单和容易理解， 只要你 以正确的方式来看它。因此，这就成了一个非常棒的文章话题，我会尝试用大量清晰、 美观的图片和颜色来说明。要准备的先决条件其实很简单：你只需要对概率和矩阵的有 基本理解。   /s?__biz MzIzMjU1NTg3Ng tempkey bNYtZPo2q2uo1ngJLOLo71AA3aCvWsCFMVElu2UO3UojjvgBPaMKPyKtG4Ecd%2… 1/21 12/9/2016 图文并茂，卡曼滤波 我将先举个宽松的例子来说明卡尔曼滤波器能够解决的问题，但如果你想直接跳到诱人 闪亮的图片和数学，请跳过下面一段。   用卡尔曼滤波器可以做什么呢？   举个玩具的例子：你组装了一个小机器人，可以在树林里漫步，机器人需要确切知道自 己在哪里， 以便给自己导航。   我们会说机器人这时有一个状态 , 它就是一个位置和速度： 注意，状态只是一个关于你系统底层配置的一系列数字；它可以是任何东西。在我们的 示例中，它指位置和速度，但它可以是关于罐中液体的量、汽车发动机的温度、用户的 手指在触摸板上的位置或任何你需要追踪的事物的数据。   我们的机器人也有一个精确到约10米的GPS传感器，这很好，但它需要知道自己的位置 的精度要比10米更准。在这树林里有很多沟壑和悬崖，如果机器人错误地走错几步， 它就可能从悬崖上掉下来。所以仅靠GPS本身还不够好。 /s?__biz MzIzMjU1NTg3Ng tempkey bNYtZPo2q2uo1ngJLOLo71AA3aCvWsCFMVElu2UO3UojjvgBPaMKPyKtG4Ecd%2… 2/21 12/9/2016 图文并茂，卡曼滤波     我们可能也知道一些关于机器人如何移动：它知道发送到轮子的电机的命令，它知道如 果它朝一个方向前进并且没有干扰，在下一个时刻它可能会沿着同一个方向前进得更 远。但事，当然它不会知道关于它的运动的一切：它可能被风吹打、车轮可能滑一点、 或地形颠簸而翻滚 ；因此车轮转动的圈数可能不能准确地表示机器人实际行进的距离， 并且预测不会完美。   GPS传感器告诉我们一些关于机器人状态的信息，但是只是间接地，并伴有不确定性或