3.8 三角恒等式的证明.doc

3．8 三角恒等式的证明 【考点回顾】 1．三角公式在恒等变形中的应用； 2．常规恒等变形方法、定义法、分析法、综合法、比较法、切割化弦等方法. 例1．求证： 例2．求证： 例3．求证： 【基础训练】 1．求证：(sinα+tanα)(cosα+cotα)=(1+sinα)(1+cosα). 2．求证：(1－tanα)=(cos2α-cotα)(sec2α+1tanα). 3．求证： 4．求证：tan13x－tan8x－tan5x = tan13xtan8xtan5x. 【拓展练习】 1．条件甲：3sinαcos(α+β)=sin(2α+β)，条件乙：tan(α+β)=2tanα，则甲是乙的 （ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 2．等于 （ ） A． B．sin2α C．－sin2α D． 3．已知α、β均为锐角，且α、β的大小关系是 （ ） A．αβ B．αβ C．α≤β D．α与β的大小不确定 4．求证： 5．求证：(cscA+cotA)(1－sinA)－(secA+tanA)(1-cosA)=(cscA－secA)[2－(1－cosA)(1－sinA)]. 6．求证： 7．求证： 8．求证： 9．求证： 10．求证： 11．求证：（1） （2） 12．在矩形ABCD中，P为时间线BD上一点，AP⊥BD，PE⊥BC，PF⊥DC. 求证： 2