巧求幻方.ppt

* 让我想一想，今天要学什么内容呢？ 昨天我弟弟带了只乌龟到我家玩，我就给他讲了个“古代神龟”的故事，神龟的背上有9个数字，这个神龟图就是我们小学三年级学的—三阶幻方，可弟弟问我有没有四阶幻方，我不知道?，那小伙伴们你们能不能帮我找出四阶幻方和它的秘密呢？ 祝你们成功！ 第二讲：“奇妙的幻方” 6 8 1 5 4 9 3 7 2 1到9的数字都按照某个特殊规律排列在小乌龟的背上 特殊规律就是： 每行，每列，每条对角线上的数字之和相等，这样的数表叫三阶幻方，这个相等的和叫三阶幻方的幻和。 我是神龟！ 嘿，不要着急，还是先让大家看看 刚才乌龟背上的那个图吧！ 8 1 6 3 5 7 4 9 2 8+1+6=15 4+9+2=15 3+5+7=15 8+3+4=15 6+7+2=15 1+5+9=15 6+5+4=15 8+5+2=15 每行，每列，每条对角线上相等的数字之和就是幻和=15 幻和还可以用1到9这9个数字的和平分成3份 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45÷3=15（幻和） 三阶幻方怎么求呢？我要求助！ 那我们就来一个“数字大换位”的游戏吧！ 把1，2，3…9这9个数填入3×3的方格里,变成三阶幻方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 1 6 3 5 7 4 9 2 换位 归位 幻和=4+5+6=15 8 7 1 9 三阶幻方有技巧, 3数斜着先排好, 上下左右要交换, 然后各自归位了! 三阶幻方：三行三列，共3×3=9个数 四阶幻方： 四行四列，共4×4=16个数 列表如下： 1997年美国科学家发射了两个宇宙飞船，在飞船上为了向外星人展示人类的文明，科学家就选择了一张是四阶幻方的图片。。。 7 12 1 14 那我们试一试把1到16这16个数字填进空格里好吗？ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3 （1）先帮我算幻和好吗？ 幻和=（1+2+…+16）÷4= 34 三阶幻方的幻和可以用9个数的和除以3； 那么四阶幻方的幻和也可以用16个数的和除以4 （2）那么现在请帮我这些数 依次填进去好吗？ 加油！ 16 15 13 12 11 10 9 8 7 14 6 5 4 3 1 2 第一行和=10 幻和=34 少了24 第二行和=26 第三行和=42 第四行和=58 少了8 多了8 多了24 第一列和=28 第二列和=32 第三列和=36 第四列和=40 幻和=34 少了6 少了2 多了2 多了6 对角线和=34 对角线和=34 （3）现在来分析这个列表 16 15 13 12 11 10 9 8 7 14 6 5 4 3 1 2 老师说：根据刚才的情况我们发现对角线上的 4个数和就是幻和，那么就让它们位置都不变。 我是美丽的 小仙女, 我可是有魔法的 现在我们来指引 你们去把每行 每列的数字和相等 1.我先变个中心点 2.数字2和3与谁关于 中心点相对 3.数字5和9谁关于 中心点相对 请让它们分别交换吧! 4个数和= 34 4个数和= 34 4个数和= 34 4个数和= 34 4个数的和 = 34 4个数的和 = 34 4个数的和 = 34 4个数的和 = 34 哈哈，我们成功了！ 16 15 13 12 11 10 9 8 7 14 6 5 4 3 1 2 16 15 13 12 11 10 9 8 7 14 6 5 4 3 1 2 以前 现在 对比一下了，哪些数位置有变化 15 13 12 11 10 9 8 7 14 6 5 4 3 1 2 16 那么聪明的小朋友你们能不能 告诉老师诀窍在那里？ 原来只有8个数的位置进行了调换，其他数不变。。。。 哈哈哈， 太简单了!！ 它就是对称交换法 数字依次先排好, 上下中间交叉换,左右中间交叉换,其他地方不要变 同学们 你们现在会填四阶幻方了吗? 可我不太会,你们能教教我吗? 我们试着把3,4,5,6,…..18这16个数字编成一个四阶幻方. 数字依次先排好, 上下中间交叉换, 左右中间交叉换, 其他地方不要变! 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 42 42 42 42 42 42 42 42 所以 幻和=42 同学们 你们真的好棒哦!不要骄傲,