数轴上的基本公式》课件(新人教B版必修....ppt

2.1.1数轴上的基本公式 笨鸟先飞早入林 通过课前预习，你提前学到了哪些知识？ * 一.直线坐标系 1．直线坐标系：一条给出了原点、度量单位和正方向的直线叫做数轴，或说在这条直线上建立了直线坐标系。如图： 2．数轴上的点P与实数x的对应法则： 如果点P在原点朝正向的一侧，则x为正数，且等于点P到原点的距离； 如果点P在原点朝负向的一侧，则x为负数，其绝对值等于点P到原点的距离； 如果点P在原点，则表示x=0， 由此，实数集和数轴上的点之间建立了一一对应关系； 3．如果点P与实数x对应，则称点P的坐标为x，记作P(x)； 二. 向量 1．既有大小又有方向的量，叫做位移向量，简称向量。从点A到点B的向量，记作 ，读作“向量AB”。点A叫做向量的起点，点B叫做向量的终点； 2．向量 的长度：线段AB的长叫做向量的长度，记作| |； 3．相等的向量：数轴上同向且等长的向量叫做相等的向量； 4．数量：用实数表示数轴上的一个向量，这个实数叫做向量的坐标或数量。 常用AB表示向量 的坐标。 三. 基本公式 1．位移的和：在数轴上，如果点A作一次位移到点B，接着由点B再作一次位移到点C，则位移 叫做位移 与位移 的和，记作 2．数量的和：对数轴上任意三点A、B、C都有关系AC=AB+BC； 3．向量的坐标表示： 使 是数轴上的任意一个向量，点A的坐标为x1，点B的坐标为x2，则AB=x2－x1； 4．数轴上两点间的距离公式： 用d(A，B)表示A、B两点间的距离，则d(A，B)=|x2－x1|. 小试牛刀： 下列说法中，正确的是（ ） （A） =AB （B） （C）零向量是没有方向的 （D）相等的向量的坐标(数量)一定相同 D 试试看 1．在下列四个命题中，正确的是（ ） （A）两点A、B惟一确定一条有向线段 （B）起点为A，终点为B的有向线段记作AB （C）有向线段 的数量AB=－|BA| （D）两点A、B惟一确定一条线段 D