高二上学期预测试卷二.doc

亳州一中南校高二数学预测试卷（二） 命题：杨伍 审题：杨露露 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．中，,( ) （A） （B） （C） （D） 2．已知向量，，且与互相垂直，则的值是 （A） （B） C） （D） 3．不等式的解集为 A、 B、 C、 　　 4．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（） A B . C. D. 5．已知双曲线的渐近线为，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ） A． B． C． D． 6．ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是 A． B． C． D． 7．数列的通项公式，则数列的前10项和为 （A） （B） （C） （D） 8．已知P在抛物线上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 9．正四棱锥的高，底边长，则异面直线和之间的距离（ ） A． B． C ． D． 10．若点在平面内，且满足(点为任意一点)则抛物线的准线方程是 A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．已知正数 满足，则的最小值为_____________. 12．椭圆的离心率等于，且与双曲线有相同的焦距，则椭圆的标准方程为________________________. 13．设满足约束条件,则的最大值为 14．已知椭圆的离心率，则的值为： 15．下列四个命题： ①若，则；②，的最小值为；③椭圆比椭圆更接近于圆； ④设为平面内两个定点，若有,则动点的轨迹是椭圆； 其中真命题的序号为________________.(写出所有真命题的序号) 三、解答题 16．(12分)在中，角，，对应的边分别是，已知. （1）求角的大小； （2）若的面积，求的值. 17．（12 分）已知集合A=，B=， （1）当时，求 （2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。 18．（12 分）已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线过点（1.2） （1）求抛物线的标准方程 （2）直线y=x-4与抛物线相交于AB两点，求证：OA⊥OB 19． 13 分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点. （1）求证：直线∥平面； （2）求证：平面平面； （3）求三棱锥D—PAC的体积。 20．已知数列中，前和 （）求证：数列是等差数列 （）求数列的通项公式 （）设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由 21．（14 分）设椭圆 ：（）的一个顶点为，，分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点． （）求椭圆的方程； （）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；  1．C 【解析】 试题分析：由正弦定理可得，根据同角三角函数的基本关系式可知. 考点：本小题主要考查正弦定理和余弦定理，同角三角函数的基本关系式. 点评：解决此题也可以用余弦定理先求出第三条边，再依赖余弦定理求出.解决此类问题，关键是灵活应用正弦定理和余弦定理，还要注意解的个数问题. 2．D 【解析】 试题分析：因为向量，， 因为与互相垂直， 考点：本小题主要考查向量的坐标运算. 点评：平行和垂直是向量的两种特殊的位置关系，它们的坐标运算经常考查，一般难度较低，仔细运算即可. 3．D 【解析】略 4．B 【解析】 试题分析： 考点：等差数列性质及求和 点评：等差数列中，若则，求和公式 5．D 【解析】 试题分析：焦点为，所以焦点在x轴上，，渐近线，，联立方程得，所以方程为 考点：双曲线方程及性质 点评：双曲线标准方程中当焦点位于x轴时，渐近线为，当焦点位于y轴时，渐近线为 6．A 【解析】 考点：异面直线及其所成的角． 分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E1，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出