第七章 耦合电感与变压器-答案01.doc

习题 7- 题7-图所示电路中，f=500Hz，电压表V的读数为31.4V，电流表A的读数为1A，求互感系数M。 图 【例6】 已知图7-13中，f=500Hz，电压表V的读数为31.4V，电流表A的读数为1A，求互感系数M。 图7-13解 所以 7-2 电路如题7-图 (a)、(b)所示，写出端口电压与电流的关系式。 (a) (b) 题7-2图 （a） (b) 图7-6 例7-1 图 解 图7-6(a)所示电路，两线圈端口的电压与电流均为关联参考方向，故互感部分均为正；电流从标有“”的端子流入，因此数值为的互感电压，其“+”极性端位于第一个线圈的同名端处，即标有“”的端子上；同理，电流感应到第二个线圈的互感电压，其“+”极性端位于电流流入端子的同名端处，所以有 ， 对于图7—6（b）所示电路，第一个线圈的电压与电流为关联参考方向，故其自感电压表达式前取“+”， 互感电压的“+”极性端是在与电流流入端的同名端处，即“”端子处，故其互感电压表达式前取“—”；第二个线圈的电压与电流为非关联参考方向，故其互感电压表达式前取“—”，故互感电压的“+”极性端是在与电流流入端的同名端处，即没有标“”的端子上，故互感电压表达式前取“+”。于是 ， 若互感线圈是处在正弦交流稳态电路中，电压、电流的关系式可以用相量形式表示 （7—13） 自感电压、互感电压前取“+”还是取“—”，须根据电压、电流的参考方向以及两线圈的同名端关系确定。 7-3 题7-图所示电路中中， A，求。 题7-3图 【例8】 已知图7-15中， A，求。 图7-15解 7-4 题7-4图所示电路中，电源的角频率为，求 题7-4图 【例1】 在图7-6电路中，电源的角频率为，求解 用消去互感法，将图7-6的电路等效为图7-7的电路。则为 图7-6 7-7 7-5 题7-图所示电路中，ω为已知，求。 图 【例2】 在图7-8中，为已知，求解 用消去互感法得 图7-8 7-6 题7-图所示电路中，U=20V，=6mH，C=200μF，=3mH，=7mH，M=2mH，电流表的A1读数为零，求电流表A的读数。 题7-6图【例4】 在图7-10中，U=20V，=6mH，C=200，=3mH，=7mH，M=2mH，电流表的读数为零，求电流表A的读数。 图7-10解 和C发生并联谐振 和部分可去耦等效，但因可直接用互感线圈串联分压求。 令, A的读数为25.7A。图所示电路中，已知、间的开路电压，试求 题7-7图图所示电路中，已知、间的开路电压，试求 解　 令， 图14-28 试题1图 7-8 题7-图所示正弦稳态电路中，，欲使与同相位，求电容的值。 题7-8图　图所示正弦稳态电路中，欲使与同相位，求电容的值。 图14-29 试题2图 解　 电路的相量模型如图（ｂ）所示，图中耦合电感已用去耦等效电路取代。电容右侧电路的输入阻抗为 欲使与同相位，应有， 7-9 题7-图中，已知,,，求。 题7-9图【例19】 如图7-27中，已知,，求。 解 此题有多种解法，现用去耦等效解，如图7-28。 图7-27 图7-28 7-10 题7-图所示,, ,求电流和。 题7-10图7-6 图7-26所示电路，已知,, ,求电流和。 图7-26 例7-6图（Ⅰ） 解 耦合系数 所以，该变压器为全耦合变压器，用理想变压器描述的等效电路如图7-27（a）所示，其中理想变压器的变比 图7-27 例7-6图（Ⅱ） 将副边电阻变换到原边后的等效电路如图7-27（b）所示，由此电路求解得 所以 7-11 求题7-图所示电路中电流和次级回路获得的功率P2 。 图例 6.3 -2 求图 6.3 -4（a）所示电路中电流 和次级回路获得的功率P2 。 解法一 图 6.3 -4（a）所示电路的次级等效电路如图 6.3 -4（b）所示。 解法二 用网孔分析法计算。设网孔电流 、 如图 6.3 -5 所示。 图6.3-5 网孔法分析空心变压器电路 根据基尔霍夫电压定律列方程如下 解方程得 即