圆锥曲线基础复习一.doc

圆锥曲线综合练习 1 圆锥曲线 定义 标准方程（类型的确定）、 几何性质（焦点、顶点、离心率、准线方程） 2 直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法 直线与圆锥曲线相交的典型问题 3 对称问题 4 求轨迹方程的基本方法 直接法 待定系数法 定义法 代入法 参数法 一、选择题 1．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D 2 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ） A B C 或 D 以上都不对 3 动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ） A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线 4 若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ） A B C D 5 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠， 则双曲线的离心率等于（ ） A B C D 5 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则 Δ的面积为（ ）A B C D 6 若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ） A B C D 7 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ） A B C D 8 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ） A （） B （） C （） D （） 9.设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（ ） A． B． C． D． 10.已知、是椭圆的两个焦点的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的范围是A． B． C． D．椭圆的离心率为，则的值为______________ 12. 双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________ 13 若曲线表示双曲线，则的取值范围是 14若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______ 15在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则　　　　. 三、解答题 16.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为， 求抛物线的方程 17. 已知曲线C的方程为，分别求满足下列条件的曲线C‘的轨迹方程。 ⑴ 曲线C‘与曲线C关于点M（1，2）对称; ⑵ 曲线C‘与曲线C关于直线y=x对称; ⑶ 曲线C‘与曲线C关于直线y=2x对称。 18. 在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点． （Ⅰ）写出C的方程； （Ⅱ）若，求k的值； （Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k0时，恒有||||． （a＞b＞0）的离心率为。以原点为圆心、椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+2相切。 （Ⅰ）求a与b； ， （Ⅱ）设该椭圆的左，右焦点分别为F1和F2，直线L1过F2且与x轴垂直，动直线L2与y轴垂直，L1交L2于点P..求线段P F1垂直平分线与L2的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。