县一中名师 通案 成套 新人教 必修三 第三章3.2.1古典概型(教案4).doc

§3.2.1 古典概型（一） 制作人:刘老师 审核人:韩老师 授课时间: 课时: 教学目标 通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 重点难点 重点: 理解基本事件的概念、理解古典概型及其概率计算公式. 难点: 古典概型是等可能事件概率. 问题探究 通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法. 【探究新知】（一）：基本事件 思考1：连续抛掷两枚质地均匀的硬币，可能结果有 ； 连续抛掷三枚质地均匀的硬币，可能结果 思考2：上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类试验中不能再分的最简单的，且其他事件可以用它们来描述的随机事件事件称为基本事件，通俗地叫试验结果. 在一次试验中，任何两个基本事件是___ 关系. 思考3：在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一次反面”，“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？ 思考4：综上分析，基本事件的两个特征是: (1) 任何两个基本事件是互斥的； (2)任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和. 【探究新知】（二）：古典概型 思考1：抛掷一枚质地均匀的骰子有 ________ 基本事件.每个基本事件出现的可能性相等吗？ 思考2：抛掷一枚质地不均匀的硬币有________ 基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？ 思考3：从所有整数中任取一个数的试验中，其基本事件有多少个？ 思考4：如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），则具有这两个特点的概率模型称为古典概型. 思考5：随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？ 每个基本事件出现的概率是多少？ 你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？ 思考6：一般地，如果一个古典概型共有n个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？为什么呢？ 思考7：随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，“出现偶数点”的概率如何计算？“出现不小于2点” 的概率如何计算？ 思考8：考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？ 思考9：一般地，对于古典概型，事件A在一次试验中发生的概率如何计算？ 思考10：从集合的观点分析，如果在一次试验中，等可能出现的所有n个基本事件组成全集U，事件A包含的m个基本事件组成子集A，那么事件A发生的概率 P（A）等于什么？特别地，当A=U，A=Ф时，P（A）等于什么？ 重要结论：一般地，对于古典概型，基本事件共有n个,随机事件A包含的基本事件是m.由互斥事件的概率加法公式可得, 所以在古典概型中 这一定义被成为概率的古典定义，其中该公式称为古典概型的概率计算公式. 【例题讲评】 例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？ 例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 例3 同时掷两个不同的骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 课堂小结: 本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点： （1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。 （2）古典概型的解题步骤； ①求出总的基本事件数； ②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式 P（A）=此公式只对古典概型适用. 总结反思 当堂检测 在下列试验中,哪些试验给出的随机事件是等可能的？ ( (1)(2) ) 投掷一枚均匀的硬币,“出现正面”与“出现反面” 一个盘子中有三个大小完全相同的球,其中红球、黄球、