海淀区2010学年八年级第一学期期末考试数学试题(含答案).doc

海淀区八年级第一学期期末练习 数 学 2010．1 一、选择题：（本题共24分，每小题3分） ，，0，，…，3.14这些数中，无理数的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．在下列各式中，计算错误的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A．线段 B．角 C．含和角的三角形 D．等腰直角三角形 4．如果点在函数的图象上，下列所表示的各点在这个函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 5．已知：如图，其中点与点，点与点分别是对应顶点，如果，，，那么的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．不确定 6．下列各式中不能因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．如果需要用整数估计的值，下面估值正确的是（ ） A． B． C． D．无法估计它的值的范围 8．已知对于整式，，如果其中取值相同时，整式与的关系为（ ） A． B． C． D．不确定 二、填空题：（本题共12分，每题3分） 9．已知一次函数，如果随的增大而减小，那么需要满足的条件是 10．如果的值是一个整数，且是大于1的数，那么满足条件的最小的整数 ． 11．已知一个等腰三角形的顶角为，则每个底角可表示为 度． 12．如图，把一个长方形沿对折点落在点，交于点，如果，则的度数为 度． 三、解答题：（本题共31分，第13、14、15、16题4分，其余每题5分） 13．计算：． 解： 14．计算： 解： 15．把多项式分解因式． 解： 16．已知一次函数的图象过点与点，求这个一次函数的解析式． 17．已知：如图，点是上一点，，如果是的平分线． 求证：是的平分线． 证明： 18．如图，已知，点是上一点，若．求证：点是的中点． 证明： 19．已知，，求代数式的值． 解： 四、解答题：（本题共14分，第20、21题5分，第22题4分） 20．用画图象的方法解不等式． 解： 21．已知：如图，中，，，是的垂直平分线交于点．求证：． 证明： 22．已知：如图，及、两点，请你在内部找一点使它到角的两边和到点、的距离分别相等（保留作图痕迹）． 解： 五、解答题：（本题共19分，第23、25题各6分，第24题7分） 23．已知、、满足，，求的值． 解： 24．已知一次函数，随增大而增大，它的图象经过点且与轴的夹角为， （1）确定这个一次函数的解析式； （2）假设已知中的一次函数的图象沿轴平移两个单位，求平移以后的直线及直线与轴的交点坐标． 解： 25．已知：如图，与都是等腰直角三角板，，． （1）请你利用这块三角板画出的中点（用示意图表示）； （2）当我们把的顶点与点重合时，使、与相交，设交点为、（点在点的左侧），你能否证明与的关系，请你完成自己的证明． 解：（1） （2） 海淀区八年级第一学期期末练习答案 数 学 2010．1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C C A B C B 9． 10． 11． 12． 13． ………………2分 ………………3分 ．………………4分 14． …………3分 ．………………4分 15． ………………2分 ．………………4分 16．设一次函数为．………………1分 因为它的图象经过，， 则………………3分 解得，．………………4分 所以所求一次函数为．………………5分 17．证明：因为是的平分线． 所以．………………1分 在与中， ， ． ． 所以．………………3分 所以．…………4分 所以是的平分线………………5分 18．证明：因为， 所以．…………1分 因为， 所以．………………2分 所以．………………3分 所以………………4分 所以，点是的中点．………………5分 19．解： ………………1分 ………………2分 ．…………3分 把，代入，得 原式．………………5分 20．解：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，并用图形