能效新版二元一次方程组.doc

第七章　二元一次方程组 第一节 【知能导学】 ◆知能解读： 1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 2.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解 3.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组 4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解 ◆学习指导： 1.通过实际问题分析、感受二元一次方程组刻画现实问题的模型 2.通过观察，归纳二元一次方程（组）的概念，理解二元一次方程（组）的解 【自主预习】 ◆重点解析：判断一个方程是否是二元一次方程，需要满足的条件：（1）含有两个未知数；（2）未知数的次数都是1；（3）整式方程（即分母中不能含有未知数） ◆预习巩固： A级 1．下列方程：①； ②； ③； ④ 是二元一次方程的是②④． 2．方程组是一个二元 一次方程组，它是由一个一元一次方程和方程合在一起而成．判断下列各组数是不是二元一次方程的解． （1） （2） 不是 八年级学生甲、乙共同解方程组，由于甲看错了方程（1）中的，得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的，得到方程组的解为，试计算的值． 判断下列各题: （1）是二元一次方程．（ × ） （2）是二元一次方程．（ × ） （3）是二元一次方程．（ × ） （4）有无数组解．（ √ ） （5）两个二元一次方程就组成了一个二元一次方程组．（ × ） ．已知方程，用含的代数式表示为：．用含的代数式表示为： ． ．若是方程组的解，则的值为（ ）． A．， B．， C．， D．，．若是二元一次方程，则． ．关于的二元一次方程的正整数解是． ．方程组的解是（ ）． A． B． C． D． ．已知、互余，比大．设、的度数分别为、，下列方程组中符合题意的是（ ）． A． B． C． D． ．已知二元一次方程，若，则 ；若，则． ．若关于的方程是二元一次方程，则． ．下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是，说明不是二元一次方程的理由． ①； ②； ③；④； ⑤； ⑥； ⑦． 6．当时，二元一次方程和有相同的解，求m的值． 7．有甲、乙两种矿石，甲种含铁60%，乙种含铁50%．现把这两种矿石100吨进行熔炼得到纯净的55吨铁，则甲、乙两种矿石各用了多少吨？请列出方程组，不解答． 8．已知 是方程组 的解，求的值． 9．用1m长的钢材截取13cm和7cm两种不同规格的材料，求钢材的最高利用率．（尽量没有余料）（利用率=截取材料的长度和/材料的总长度100%） 100% C级 10．是否存在整数m，使关于的方程在整数范围内有解？你能找到几个m值？你能求出相应的的解吗？ 第二节 解二元一次方程组（第1课时）【知能导学】 ◆学习指导： 会使用代入消元法解二元一次方程组 【自主预习】 ◆重点解析：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来（2）将其代入另一个方程中，从而消去一个未知数，得到一个一元一次方程（3）解这个一元一次方程（4）求出另一个未知数 ◆预习巩固： A级 1．用代入法解方程组 的最佳策略是（ ）． A．消y，由②得y=（23－9x） B．消x，由①得x=（5y+2） C．消x，由②得x=（23－2y） D．消y，由①得y=（3x－2） 2．使用代入法解方程组： （1） （2） 【合作教习】 ◆疑难破解 A级 例1：已知是关于x、y的二元一次方程组的解，求出a+b的值． 若方程组的解互为相反数，则m的值等于（ ）． A．－7 B．10 C．－10 D．－12已知方程组的解也是方程的解，求的值． ◆教习巩固： A级 1．解方程组： （1） （2） （3） （4） B级 2．若是关于、的方程的一组解，求的值． 【拓展温习】 ◆知能运用： A级 1．不解方程组，下列与的解相同的方程组是（ ）． A． B． C． D． ．当a=2时，方程组解，当a≠2时，解．（填“有”或“无”） ．已知，则5．．（2009，内江）若关于的方程组的解是，则为（ ）． A．1 B．3 C．5 D．2 ．（2009，西宁）二元一次方程组的解为． ．（2009，株洲）孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是． ．已知（3x－2y+1）2与|4x－3y－3|互为相反数，则x=，y= -13．