钢结构第三章答案.doc

所有习题中为计算方便，仅3.10考虑了重力 （1）计算截面模量 （2）验算截面强度 梁上剪力和弯矩图分布如图所示，由此确定危险点。 ①弯曲正应力 B、C两点间梁段弯矩最大 ，不考虑截面发展塑性 ②剪应力 A、B两点间梁段和C、D两点间的梁段上的剪力最大 ③局部承压 在集中力作用B、C两点处没有加劲肋，应验算局部承压应力。 ④折算应力 B左截面、C右截面处同时存在较大的弯矩、剪力和局部压应力，应计算腹板与翼缘交界处的折算应力。 局部承压验算已不满足，此处不必验算折算应力。 3.10一焊接工字形截面简支梁，跨中承受集中荷载P=1500kN（不包含自重），钢材为Q235，梁的跨度及几何尺寸如图所示。试按强度要求确定梁截面。 解：①内力计算 梁的支座反力（未计主梁自重）： 跨中最大弯矩： ②初选截面 梁所需要的净截面抵抗矩为： 梁的高度在净空上无限制，按刚度要求，工作平台主梁的容许挠度为l/400，则梁容许的最小高度为：（参照均布荷载作用） 按经验公式，可得梁的经济高度： 参照以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度hw=150cm。 腹板厚度按抗剪强度： 考虑局部稳定和构造因素： 取腹板t=14mm。 根据近似公式计算所需翼缘板面积： 翼缘板宽：b=(1/2.5~1/6)h=250~600mm，取b=420mm。 翼缘板厚：t=7131/420=16.9mm，取t=16mm。 翼缘外伸宽度：b1=(420-14)/2=203mm。 ③截面验算 截面的实际几何性质： 主梁自重估算： 单位长度梁的质量为：×100×7850×10-6×1.2＝kg/m 式中1.2为考虑腹板加劲肋等附加构造用钢使自重增大的系数，则梁的自重为：g＝324.4kg/m×9.8＝3.18kN/m 由梁自重产生的跨中最大弯矩： 由梁自重产生的支座剪力： 跨中最大弯矩： 弯曲应力： ，所选截面符合要求，截面尺寸如图所示。（也可重新选较大截面再进行验算） 支座处最大剪应力： 次梁处放置支承加劲肋，不需验算腹板的局部压应力。 跨中左侧和右侧截面处的弯矩和剪应力均最大，故需验算腹板与翼缘交界处的折算应力： 跨中截面腹板边缘正应力： 跨中截面腹板边缘剪应力： 跨中截面腹板边缘折算应力： 3.11某两端铰接的拉弯构件，截面为I45a轧制工字形钢，钢材为Q235。作用力如图所示，截面无削弱，要求确定构件所能承受的最大轴线拉力。 解：由附表查得I45a型钢的截面特性： 翼缘平均厚度18mm16mm，钢材的强度设计值f=205N/mm2。 根据强度条件有： 解得P475.6KN，所以该压弯构件所能承受的最大轴线拉力为475.6 KN（设计值）。 求如图所示T形截面的形心、惯性矩、截面抵抗矩系数。 解：相对翼缘外边缘的x′- x′轴，翼缘：，；腹板：，，则截面形心到翼缘外边缘的距离： 则 截面尺寸 1-800×8 2-280×10 P P 2000 6000 2000 M 300kN 300kN 600kN·m 600kN·m V B C A D D A C B P 0.25P 0.25P 2000 2000 2000 P 1500 16 2 420 1 V M 14 16 1 2