3.3二元一次方程组及其解法(沪科版).ppt

含有一个未知数，并且未知数的次数是1 系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程。 方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一次方程的标准形式。 使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 旧知温习 自学指导： 认真看课本P98~101内容完成： 1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念 2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解 新课探究 问题1:某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45课，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗共用了60元。问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？ 1、设一个未知数你能列出一元一次方程吗？ 两个方程：x+y=45 2x+y=60 比较一下：这两个方程与一元一次方程有什么不同？ 2、如果设樟树苗是x棵，白杨树苗是y棵。你能列出几个独立的方程? 含有两个未知数并且每个未知数的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程 有两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组 鸡兔同笼 设鸡有x只，兔y只，根据题意，得 问题2： 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 鸡 兔 合计 头 x y 35 足 2x 4y 94 则有： 两个方程！ （1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 两个 1次 观察上面四个方程，有何共同特征？ 小结 94 4 2 = + y x 35 = + y x （1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数 （2）方程的左右两边都是整式 1、 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。 (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (5)2a+3b=5 (6)2x+10xy =0 (3)x +y=20 2 (4)x +2x+1=0 2 2、P:99练习1 观察思考 像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组 那又如何求出其中的解呢？ 若把上面两个二元一次方程写在一起： 哪些是二元一次方程组？为什么？ 其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。 你猜（2）我们该称什么？ 三元一次方程组 使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作 X= Y= 二元一次方程（组）的解 综上所述： 4、方程组 的解是（ ） 3、下列属于二元一次方程组的是 （ ） 练一练 2、若 是方程 - -k=0 的解，则k值为 ( ) A、 B 、 C 、 D、 -1 6 7 6 1 6 -7 6 S 2 t 3 s=1 t=-2 B 课堂练习 3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程， 则a、b的值为（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0 C 4、已知方程 ⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1 ⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 ⑹ =2 其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 4 1 x+y B 5、下列方程组：（x、y 为未知数） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b 其中二元