8.静定结构在荷载作用下的位移计算.ppt

掌握结构位移计算的单位荷载法 * 静定结构在荷载作用下的位移计算 教学目标： 重 点 结构位移计算的单位荷载法 难 点 结构位移计算的单位荷载法 一、静定结构在荷载作用下的位移计算公式 如果结构只有荷载作用，因支座移动引起的刚体位移C＝0， 位移公式则为 1、公式的导出 弯矩的影响 轴力的 影响 剪力的 影响 弯矩的影响 轴力的 影响 剪力的 影响 ——虚拟力引起的内力 ——实际荷载引起的内力 EA、EI、GA——分别是杆件的抗拉压刚度、抗弯刚度、抗剪刚度 K——剪应力不均匀系数 2、各类杆件结构在荷载作用下的位移公式 （1）梁和刚架 梁式杆的位移中弯矩的影响是主要的 ，位移计算公式中取第一项便具有足够的工程精度 （2）桁架 各杆为链杆，而且是同材料的等直杆。杆内只有轴力，且处处相等。因而只取公式中的第二项并简化为实用的形式 （3）组合结构 既有梁式杆，又有链杆，取用公式中的前两项 （4）拱 一般计轴力、弯矩的影响，剪切变形的影响忽略不计 利用虚功原理计算位移的一般步骤: （２）利用静力平衡方程，求出实际荷载作用下结构的内力 （１）沿拟求位移ΔKP的位置和方向，加相应的广义单位荷载 （3）利用静力平衡方程，求出虚拟的力状态下结构的内力 （4）代入方程求位移 注意事项： （1）单位荷载方向任意假设。若计算出来的位移为正，说明 位移方向与单位力的方向一致 （2）注意利用结构对称性简化计算 P l/2 l/2 EI A B x1 x2 例：求图示等截面梁B端转角。 解：1）虚拟单位荷载 m=1 积分常可用图形相乘来代替 2）MP 须分段写 例 试求图示桁架C点的竖向位移。EA=常数。 解：1.建立虚设状态，如图： 2.分别求两种状态各杆轴力： 3.由公式计算位移：