湘教版八年级上册不等式的基本性质.ppt

不等式的基本性质 * * * * 一元一次不等式 本章内容 第5章 本课内容 本节内容 5.1 观察 邻座的两位同学哪位个子高？ 教室里门和窗的面积哪个大？ 马路上正在行驶的小汽车和公共汽车哪辆速度快？ 下午2点和凌晨2点的温度哪个低？ 现实生活中不相等的数量关系到处可见，如何用式子表达它们？这些式子有哪些性质？本节我们就来讨论这些问题. 动脑筋 1.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和 84kg苹果.你能用“”或“”号连接梨和苹果 的进货量吗？ 100kg 84kg 2.几天后，小王卖出梨和苹果各a kg.你能用“” 或“”号连接梨和苹果的剩余量吗？ 100 -a 84 -a ② ① 3.在不等式53的两边同时加上或减去2，在横线上 填“”或“”号： 5+2 3+2，5-2 3-2 4.自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去 同一个数，看看有什么样的结果. 15+1 30+1，15-1 30-1 从不等式②和后面的几个不等式当中，你能看出一些什么规律吗？ 都是用不等号表示的关系式子 我们把用不等号“”(或“”，“≥”“≤”)连接的式子叫作不等式. 结论 符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”.例如a≥0表示a0或a = 0. 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变. 结论 不等式基本性质: 即，如果ab，那么 a + c b + c,且 a-cb-c. 例1 用“”或“”号填空： 举 例 （1）已知 ab，a+3 b+3； （2）已知 ab，a-5 b-5 . 因为 ab，两边都加上3， 因为 ab，两边都减去5， 解 由不等式基本性质1，得 a+3 b+3； 根据不等式基本性质1 由不等式基本性质1，得 a-5 b-5 . 根据不等式基本性质1 （1）已知 ab，a+3 b+3 （2）已知 ab，a-5 b-5 例2 把下列不等式化为x a或x a的形式： 举 例 （1）x + 6 5 ； （2） 3x 2x -2 . （1） x + 6 5， 解 不等式两边都减去6，由不等式基本性质1，得 x +6-6 5-6； 根据不等式基本性质1 即： x -1 （2） 3x 2x -2， 不等式两边都减去2x，由不等式基本性质1，得 3x -2x 2x-2-2x； 根据不等式基本性质1 即： x -2 例2中两个题的求解过程，相当于由x+65，得x5-6，由3x2x-2得3x-2x-2，这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某一项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向，这与解一元一次方程中的移项相类似. 小提示 练习 1.已知a b，用不等号填空： （1）a +12 b +12 ； （2）a -10 b -10 . 2. 用“”或“”号填空： （1）如果 1+x3，那么x 3-1，即x 2 ； （2）如果 2xx+6，那么2x-x 6，即x 6. 动脑筋 1.如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千 克4元，梨和苹果各买10kg，买哪种水果花钱较 多？各买0.5kg呢？用“”或“”号填空： 3×10 4×10 3 ÷ 2 4 ÷ 2 2. 在不等式12 9的两边同时乘（或除以）-2，用 “”或“”号填空： 12×(-2) 9×(-2) 12÷(-2)