库存管理模型.doc

选自教材 张群译Stevenson,W.J. Operations Management，采用ABC 分析方法，首先将各品种按从大到小依次排序，然后顺序将各品种数累计相加，分别计算出品种数的累计占总品种的比例（%）；再将销售额依次顺序累计，分别计算出销售额占总销售额的比例（%）。这样，从销售额多的品种开始，分为ABC 三个区域。对ABC 三类不同的商品应采用不同的管理方法。 图2-1 ABC分级曲线图 2、经济批量经济批量经济批量（Economic Order Quantity，EOQ）在库存管理中是决定应该定多少货的最一般的方法。 经济批量前提： （1）需求已知而且不变 （2）发出订货和接受订货之间时间已知，而且不变 （3）一批订货是瞬时到达 （4）数量不打折扣 （5）订货成本是固定不变的，与订货量无关保管成本与库存水平成正比 （6）没有脱货现象，及时补充 库存的订购与使用循环发生，几个库存循环如图2-2所示。其中一个循环始于收到Q单位的订货量开始，随着时间的推移以固定速率渐渐耗用。当库存量下降到订货点(也称为再订货点)时，持有量只够满足提前期的需求，此时需要马上按预先确定的订货量(Q)发出货物订单，经过提前期(也称交货周期LT)，收到订货，库存水平上升。采用经济批量 因为总的费用主要由库存储存费用和订货费用两部分组成。二者之间有二律背反的关系，也就是说如果每一订货量增大，则订货次数减少，订货费用相应减少，但库存商品增多，库存储存费用上升每一订货量减，则订货次数，订货费用相应，但库存商品增，库存储存费用。因此，经济批量就是指订货费用和库存费之和最小的一次订货量。经济批量 公式(2-1) 持有成本是一个关于Q的线性函数，持有成本的增减与订货量Q的变化成正比。 订货成本不像持有成本，对订货量反应比较迟钝，无论订货量是多少，特定活动都要照样进行，例如确定需求量，准备发货单，来往的交通费用等。因此，每次的订货成本基本上总是固定的。如果一年中总需求为D，单次订货量为Q，单次订货成本为S，则我们可以得到： 公式（2-2） 由于总的订货次数D/Q随着Q的上升而下降，所以年订货成本与订货量Q的变化成反比。 这样可以得到年总成本： 公式（2-3） 通过图2-3，我们可以看到总成本曲线呈U形，最优订货量Q0的位置在凹曲线的最低点，即在订货成本与持有成本相等的订货量上达到最小值。 通过微积分我们可以得到Q0的表达式。 公式(2-4) 于是在不允许缺货、瞬间到货模型中的经济批量可由公式(2-4)确定。只要给定年总需求、每批订货成本和每单位年持有成本，就可以得到经济批量在库存达到最低库存量（安全库存量）的时点时，补充货物，使其达到最大库存量。如此周而复始地进行库存管理。这种订货点法，适合于ABC 管理的B 类及较稳定的。 经济批量回答了订多少货的问题，我们还要研究何时订货的问题。ROP）的一个函数模型，一旦库存数量降至某一事先确定的数量，就会发生再订货。 图 2-4 订货点的确定主要取决于需求率和提前期（等待订货到来的间隔时间LT）这两个要素。在需求固定均匀和提前期时间间隔不变的情况下，不需要设定安全库存。由图2-4可以看出，在库存持有量能够满足等待订货期间（即提前期）的需求时下订单，而不必考虑持有额外的库存，订货点由下式确定。 公式(2-5) 其中d代表单位时间的需求量（即需求率），LT代表提前期。需要注意的是，为确定何时为再订货点，需要采用持续盘存制。当需求发生波动或提前期间隔时间有变化的情况时，实际需求就有可能有所增加，订货点的确定方法就较为复杂。如图2-5所示，为减小提前期内的缺货风险，往往需要持有额外可能的库存（即安全库存）。也就是说，订货点是安全库存量加上的需要量，用式求得： 　　 公式(2-6) 安全库存（Safety Stock又称保险库存）是指当不确定因素（）导致更高的预期需求或导致完成周期更长时的缓冲存货，安全库存用于满足提前期需求。 图 2-5 在保证特定的服务水平的前提下，需求率或提前期变动越大，则达到该服务水平所需的安全库存量也越大。同样，在需求率或提前期的变动是一定时，提高服务水平需要安全库存。 第一个数学模型适用于提前期内的需求期望与标准差均可接受的情形。公