实验课 单元(三)双对数线性回归模型 Microsoft Word 文档.doc

实验单元（三）双对数线性回归模型、三对数线性回归模型、单对数线性回归模型和非线性回归模型的参数估计 【实验目的】 掌握双对数线性回归模型、三对数线性回归模型、单对数线性回归模型和非线性回归模型的参数估计及相关内容 【实验内容】 建立双对数线性回归模型，回归参数估计，散点图，残差图等。 三对数线性回归模型、单对数线性回归模型和非线性回归模型的参数估计 【实验步骤】 以双对数回归模型为例。 建立工作文件后，要对原序列进行对数变换，经过对数变换后的数据就可以进行最小二乘估计了。 基本操作：从ＥViews主窗口，点击Quick→点击Estimate Equation功能。弹出一个对话框。在Equation Specification选择框中输入Lny c Lnx或者Lny=c（1）＋c（2）*Lnx。在Estimate Setting选择框中自动给出缺省选择LS估计法和样本区间。点击OK键，即可得到回归结果。然后name→save。 【例】某商品需求量与价格情况 某商品需求量表 需求量（Y） 价格（X） ㏑Y ㏑X 49 1 3.8918 0.0000 55 2 3.8067 0.6931 44 3 3.7842 1.0986 39 4 3.6636 1.3863 38 5 3.6376 1.6094 37 6 3.6109 1.7918 34 7 3.5264 1.9459 33 8 3.4965 2.0794 30 9 3.4012 2.1972 29 10 3.3672 2.3026 资料来源：[美]达莫达尔·E·古亚拉提著，《经济计量学精要》，机械工业出版社，2000年7月第1版，第155页。 要求： 理论阐述 由经济理论知，商品的需求量受商品价格的影响。一般而言，当价格上升时，商品的需求量会随之下降，而价格下降时，商品的需求量会上升。它们之间具有反向的变动趋势。商品的需求量除受价格的影响之外，还要受到其他一些变量的影响及随机因素的影响，在这里，把其他变量及随机因素的影响均归并到随机变量u中，建立某商品的需求量Y和价格X之间的双变量总体线性回归模型：Yi=β0+β1Xi+ui ，其中，Yi 表示某商品的需求量，Xi表示某商品的价格，β0、β1 做X、Y散点图 确定了模型后，需要在直观上初步探明变量之间的相互关系，为此，以此商品的价格为横轴，以商品的需求量为纵轴，描出样本变量观测值的散点分布图。如下图所示： 根据上图散点分布情况可以看出，此商品的需求量和此商品的价格之间存在较为明显的线性关系。 三、用OLS法作X、Y的回归模型 利用Eviews的最小二乘法程序，输出的结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/01/05 Time: 10:06 Sample: 1901 1910 Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 53.00000 2.128593 24.89907 0.0000 X -2.581818 0.343054 -7.525985 0.0001 R-squared 0.876238 Mean dependent var 38.80000 Adjusted R-squared 0.860768 S.D. dependent var 8.350649 S.E. of regression 3.115941 Akaike info criterion 5.287796 Sum squared resid 77.67273 Schwarz criterion 5.348313 Log likelihood -24.43898 F-statistic 56.64045 Durbin-Watson stat 2.069186 Prob(F-statistic) 0.000068 四、解释系数的含义 = -2.58，符号为负，表示需求量随商品价格的变化量呈反向变化。即价格每增加一单位，商品的需求量就减少2.58单位，或者说，价格每减少一个单位，商品的需求量就增加近2.58个单位。该回归系数的符号和大小与经济理论和人们的期望值相一致。 五、做LnY、LnX散点图 以此LnX为横轴，以LnY为纵轴，描出样本变量观测值的散点分布图。如下图所示： 根据上图散点分布情况可以看出，此商品的需求量的弹性和价格的弹性之间存在较为明显的线性关系。