ARCH模型在金融数据中的应用.doc

实验七 （G）ARCH模型在金融数据中的应用 一、实验目的 理解自回归异方差（ARCH）模型的概念及建立的必要性和适用的场合。 了解(G)ARCH 模型的各种不同类型，如GARCH-M 模型（GARCH in mean ），EGARCH模型 (Exponential GARCH ) 和TARCH模型 (又称GJR)。掌握对ARCH 模型的识别、估计如何运用Eviews软件在实证研究中实现。 二、基本概念 阶 （7.1） （7.2） 其中， 表示t-1时刻所有可得信息的集合，为条件方差。方程（7.2）表示误差项的方差 由两部分组成：一个常数项和前p个时刻关于变化量的信息，用前p个时刻的残差平方表示(ARCH项)。 广义自回归条件异方差GARCH(p,q)模型可表示为： （7.3） （7.4） 三、实验内容及要求 1、实验内容： 以上证指数和深证成份指数为研究对象，选取1997年1月2日2002年12月31日共年每个交易日上证指数和深证成份指数的收盘价为样本，完成以下实验步骤： （一） 沪深股市收益率波动性研究（二） 股市收益波动非对称性的研究（三） 沪深股市波动溢出效应研究 2、实验要求：深刻理解本章的概念；对实验步骤中提出的问题进行思考；熟练掌握实验的操作步骤，并得到有关结果。 四、实验指导 （一） 沪深股市收益率波动性研究 1、描述性统计 (1) 导入数据，建立工作组 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New Workfile”选项，在“Workfile requency”框中选择undated or irregular”，在“Start observation”和“End observation”框中分别输入1 和144，”。选择“File”菜单中的“Import--Read Text-Lotus-Excel”选项，找到要导入的名为EX6.4.xls的Excel文档完成数据导入。 （2）生成收益率的数据列 在Eviews窗口主菜单栏下的命令窗口中键入如下命令：genr rh=log(sh/sh(-1)) ，回车后即形成沪市收益率的数据序列rh，同样的方法可得深市收益数剧序列rz。 （3）观察收益率的描述性统计量 双击选取“rh”数据序列，在新出现的窗口中点击“View” －“Descriptive Statistics”－“Histogram and Stats”，则可得沪市收益率rh的描述性统计量，如图7－1所示： 图7－1 沪市收益率rh 的描述性统计量 同样的步骤可得深市收益率rz 的描述性统计量。观察这些数据，我们可以发现：样本期内沪市收益率均值为0.027%，标准差为1.63%，偏度为-0.146，左偏峰度为9.07，远高于正态分布的峰度值3，说明收益率r t具有尖峰和厚尾特征。JB正态性检验也证实了这点，统计量为2232，说明在极小水平下，收益率r t显著异于正态分布；深市收益率均值为-0.012%，标准差为1.80%，偏度为-0.027，左偏峰度为8.172，收益率r t同样具有尖峰、厚尾特征。深市收益率的标准差大于沪市，说明深圳股市的波动更大。 2、平稳性检验 再次双击选取rh 序列，点击“View”－“Unit Root Test”，出现如图7－2所示窗口： 图7-2 单位根检验 对该序列进行ADF单位根检验，选择滞后4阶，带截距项而无趋势项，所以采用窗口的默认选项，得到如图7－3所示结果： 图7-3 rh ADF检验结果 同样对rz 做单位根检验后，得到如图7－4所示结果： 图7－4 rz ADF检验结果 在1%的显著水平下，两市的收益率r t都拒绝随机游走的假设，说明是平稳的时间序列数据。这个结果与国外学者对发达成熟市场波动性的研究一致：Pagan(1996)和Bollerslev(1994)指出：金融资产的价格一般是非平稳的，经常有一个单位根（随机游走）， 而收益率序列通常是平稳的。 3、均值方程的确定及残差序列自相关检验 通过对收益率的自相关检验，我们发现两市的收益率都与其滞后15阶存在显著的自相关，因此对两市收益率r t的均值方程都采用如下形式： （7.5） 对收益率做自回归 在