几何五大模型一.doc

几何五大模型 一、等积变换模型 1、等底等高的两个三角形面积相等。 2、两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比。 3、两个三角形底相等，面积比等于它的的高之比。 二、共角定理模型 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。 共角三角形的面积比等到于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。 三、蝴蝶定理模型 （说明：任意四边形与四边形、长方形、梯形，连接对角线所成四部的比例关系是一样的。） 四、相似三角形模型 相似三角形：是形状相同，但大小不同的三角形叫相似三角形。 相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比。相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。 五、燕尾定理模等积变形等积变形是小学几何里面一个非常重要的思想，小学所以的几何题，或多或少的都会用到等积变形的思想，几何五大模型也都是依托等积变形思想变化而成的。 一半模型平行四边形、梯形、任意四边形中的一些一半模型 模型归纳总结 1、等面积变换模型 (1)直线平行于，可知； 反之，如果，则可知直线平行于．如图A (2)两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比； 如图B 图A 图B (3)一半面积关系 【例1】、如图，每一个正方形四边中点的连线构成另一内接小正方形，则阴影部分面积为原正方形面积的几分之几? 【例2】、如右图，过平行四边形内的一点作边的平行线、，若的面积为8平方分米，求平行四边形的面积比平行四边形大多少平方分米 【例4】、如图1，一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为12，23，32，则图中阴影部分的面积为_____ 不规则图形求面积的常用方法 【例5】、右图中两个半径为1的圆扇形与叠放在一起，是正方形，则整个阴影图形的面积是 。（） 点睛：求正方形面积还可以有新的方法呀 家庭作业 1、图中是两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米 2、（★★）右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？ 3、如图所示，正方形的边长为厘米，长方形的长为厘米，那么长方形的宽为几厘米？ _ A _ B _ G _ C _ E _ F _ D _ A _ B _ G _ C _ E _ F _ D