第四章 3 岩石的蠕变.doc

五、岩石的蠕变 蠕变特征 岩石蠕变的概念 在应力不变的情况下，岩石变形随时间t而增长的现象。 即 随时间而变化。 ②岩石蠕变类型 有两种类型： 稳定型蠕变 非稳定型蠕变 稳定型蠕变：在恒定应力作用下，变形速率随时间递减，最终趋于零，即，变形区域稳定。 一般在较小应力下或硬岩中。 非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不断增长，直至破坏。 一般为软弱岩石或应力较大。 ③蠕变曲线变化特征 岩石的蠕变曲线可分为三个阶段： Ⅰ阶段：初期蠕变。 应变－时间曲线向下弯曲，应变速率由大变小。属弹性变形。 Ⅱ阶段：等速蠕变。 应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。 Ⅲ阶段：加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。 应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则－t曲线具有PQR形式，曲线从P点骤变到Q点，PQ＝为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变为零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。 在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU＝。 ④不同应力下的蠕变 岩石蠕变速率与应力大小有直接关系。低应力时，应变速度变化缓慢，逐渐趋于稳定。应力增大时，应变速率增大。高应力时，蠕变加速，直至破坏。应力越大，蠕变速率越大，反之愈小。 岩石长期强度：指 岩石由稳定蠕变转为非稳定蠕变时的应力分界值。即，岩石在长期荷载作用下经蠕变破坏的最小应力值(或) 岩石极限长期强度：指长期荷载作用下岩石的强度。 蠕变经验公式 由于岩石蠕变包括瞬时弹性变形、初始蠕变、等速蠕变和加速蠕变，则在荷载长期作用下，岩石蠕变的变形可用经验公式表示为： ＝+++ －瞬时变形；－初始蠕变；－等速蠕变；－加速蠕变。 对于前两个阶段，目前的经验公式主要有三种： ①幂函数 取 第一阶段：； 第二阶段：，＞ 、是试验常数，其值取决于应力水平、材料特性以及温度条件。 ②对数函数： B、D是与应力有关的常数。 ③指数函数 ，或 A为试验常数，是时间t的函数 伊文思（Evans）对花岗岩、砂岩和板岩的研究： ， C为试验常数，n=0.4; 而哈迪(Hardy)给出经验方程， ， A、C为试验常数。 3、蠕变理论模型(理论公式) （1）基本模型 由于岩石材料具有弹性、刚性、粘性和塑性，目前采用简单的机械模型来模拟材料的某种性状。将这些简单的机械模型进行不同的组合，就可以得到岩石的不同蠕变方程式，以模拟不同的岩石蠕变。 常用的简单模型有两种： 一种是弹性模型， 另一种是粘性模型。 弹性模型 这种模型是线弹性的，完全服从虎克定律，其应力－应变为正比关系： 这种模型可用刚度为G的弹簧来表示。 粘性模型 或称粘性单元，这种模型完全服从牛顿粘性定律，其应力与应变速率成正比，可表示为： －粘滞系数(MPa或) 这种模型称为牛顿物质，它可用充满粘性液体的圆筒形容器内的有孔活塞(称为缓冲壶)来表示。 塑性 ＜时无应变；≥时，产生应变(塑性)。 刚体 （2）组合模型 由于大多数岩体都表现出瞬时变形(弹性变形)和随时间而增长的变形(粘性变形)，因此，可以说岩石是 粘--弹性的。 将弹性模型和粘性模型用各种不同方式组合，就可以得到不同的蠕变模型。 串联：每个单元模型担负同一总荷载，其应变率之和等于总应变率。 并联：每个单元模型担负的荷载之和等于总荷载，而他们的应变率是相等的。 马克斯韦尔(Maxwell)模型 这种模型用弹性模型和粘性模型串联而成。 其特征是：当应力骤然施加并保持为常数时，变形以常速率不断发展。这个模型用两个G和描述， 由于串联，有： （1-1） 且 （1-2） 则 （1-3） 粘性模型 ， 弹性模型 （1-4） 所以由（1-3） （1-5） 得微分方程： （1-6） 对上式微分方程求解可得到应变—时间关系式。 方程的通解是： （1-7） 讨论 对于单轴压缩，在t＝0时，骤然施加轴向应力() 方程的解为： （1-8） 初期为瞬间弹性变形，后期为粘性变形。 其中， 为体积变形模量。G 刚度系数。 当（松弛）： 伏埃特(Voigt)模型(粘弹性固体) 该模型又称凯尔文模型，它是由弹性和粘性模型并联而成。特点：当骤然应力施加时，应变速率随时间递减，在t增加到一定值时，应变趋于零。 这个模型用两个常数G和描述。 并联： （2-1） （2-2） 又 代入（2-1）式 则 （