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2008年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （12圆锥曲线与方程） 一、选择题： 1．（2008北京理）若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（ D ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 2．(2008福建文、理)双曲线的两个焦点为，若P为其上的一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（　B　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3、(2008海南、宁夏文)双曲线的焦距为（ D ） A. 3 B. 4 C. 3 D. 4 4、(2008海南、宁夏理)已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ A ） A. （，－1） B. （，1） C. （1，2） D. （1，－2） 5. (2008湖北文、理)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①②③④ 其中正确式子的序号是（ B ） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 6．(2008湖南文) 双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线 的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是( C ) A． B． C． D． 7. (2008湖南理)若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B. ) A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+) 8．(2008江西文、理) 已知是椭圆的两个焦点．满足·＝0的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（C ） A．(0，1) B．(0，] C．(0，) D．[，1) 9.(2008辽宁文) 已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则( D ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ A ） A． B． C． D． (2008全国Ⅰ卷文)若直线与圆有公共点，则（ D ） A． B． C． D． 12．(2008全国Ⅱ卷文)设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ B ） A． B． C． D． 13．(2008全国Ⅱ卷理)设，则双曲线的离心率的取值范围是（ B ） A． B． C． D． 14.(2008山东理)设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点 到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ A ） （A） (B) (C) (D) 15.(2008陕西文、理) 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ B ） A． B． C． D． 16.(2008上海文)设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（D） A．4 B．5 C．8 D．10 17．(2008四川文) 已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于( C ) （Ａ）　　（Ｂ）　　 （Ｃ）　 （Ｄ） 17．【解】：∵双曲线中 ∴ ∵ ∴ 作边上的高，则 ∴ ∴的面积为 故选C 18．(2008四川理) 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为( B ) （Ａ）　 （Ｂ）　 （Ｃ）　　（Ｄ） 18．【解】：∵抛物线的焦点为，准线为 ∴ 设，过点向准线作垂线，则 ∵，又 ∴由得，即，解得 ∴的面积为 故选B 19(2008天津文)设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同， 离心率为，则此椭圆的方程为（ B ） A． B． C． D． 20. (2008天津理)设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为（ B ） (A) 6 (B) 2 (C) (D) 21.（2008浙江文、理）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是（ D ） （A）3 （B）5 （C）