04–05高数(上)试题(B).doc

 2004-2005 一 高等数学（上） B卷 数理系 王天顺 全校本、专 陈 宁 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效） 填空题：（每小题2分，共20分） 1．的定义域是 . 2．极限 . 3． . 4．设由方程所确定的隐函数为，则。 5．函数在区间上的最大值为。 6．设函数的一个原函数是，则。 7． . 8．球面与交线在xoy平面上投影曲线方程是 . 9．已知两点和，则与向量同方向的单位向量是 . 10．若，则。 项选择题：（每小题2分，共20分） 1．曲线在点（0，1）处的切线与轴交点的坐标是：（ ） ； ； ； 2．设 则：（ ） ；；； 3．已知 ，则等于：（ ） 4．设可微，则 　 5．设常数，函数在内零点的个数为（　　　） 　 6．设，则：（ ） 是该函数的极小点； 是该函数的极大点； 是该函数的极小点； 是该函数所表示曲线的拐点横坐标。 7．设 则等于：（ ） ； ； ； . 8．等于: （ ） ； ； ； . 9． 10．若两个非零向量满足，则（　　） 　 试解下列各题（40分，每小题8分） 1．求在上的最大值与最小值。 2．设曲线方程，求此曲线在横坐标为的点处的切线方程。 3．求不定积分. 4．验证柯西中值定理对函数和在区间[1，e]上的正确性。 5．计算 应用题（10分） 求由曲线和直线所围成的平面图形绕轴旋转所得旋转体体积。 设，试确定常数 ，，的一组值，使在 处连续。（10分） 课程考试试题 学期 学年 拟题人: 校对人: 拟题学院（系）: 适 用 专 业: