07–12必修一专题一学生版1.doc

海南师范大学 电子商务、金融、经济、会计专业 高等数学（C） 2007 —2008 学年度第二学期期末考试（A）卷答案 注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚 2. 所有答案请直接答在试卷上 3．考试形式：闭卷 4. 本试卷共四大题，满分100分，考试时间100分钟 题号 一 二 三 四 总分 统分人 复查人 得分 得分 评卷人 复查人 一、单项选择题（本题共6小题，每小题 3分，共18 分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1. 在下列方程中，表示旋转曲面的方程为（ C ） A． B. C. D. 2． =（ B ） A. 0 B. 1 C. D. 2 3. 设由轴、、围成，则D的面积可表示为（ A ） A． B. C. D. ．差分方程的通解为（ D ） A. B. C. D. 5.以为通解的微分方程为( D ) A. B. C. D. 6. 设级数，其中，则下列说法正确的是（ A ） A．该级数发散 B．该级数条件收敛 C．该级数绝对收敛 D．当时该级数收敛 得分 评卷人 复查人 二、填空题（每分，共分）的终点坐标为B=(2,-1,0),它在坐标轴上的投影分别为1，-4，1， 则该向量的起点坐标为A=(1,3,-1) 2.过点（1，-1，0）并且垂直于平面的直线方程为 3．设，则 4、变换二次积分的次序： 5. 将二次积分化为极坐标形式的积分： 6. 设具有一阶连续偏导数，，则 得分 评卷人 复查人 三、计算题（本题共6小题，每小题分，共分）垂直的平面方程. 解：直线由两平面相交得到，.可得直线的方向向量,平面的法向量, 故所求平面的方程为 2. 设，求. 解： 3．计算二重积分，其中D是由直线，及轴所围成的闭区域. 解： ．求差分方程的通解。 解：对应的齐次方程的特征方程为： ，对应的齐次方程的通解：，为任意常数。 令自身特解为：，代原差分方程得：特解为：原差分方程的通解为： 5. 求幂级数的收敛域 解：研究 ，收敛 当发散；当收敛；故收敛域为 6. 判定级数的收敛性. 解：=， ，收敛 当发散，收敛。故当收敛；其它，发散。 得分 评卷人 复查人 四、综合题（每小题分，共分）连续，且满足，求. 解：等式两边对求导： 解此一阶线性微分方程， 2. 根据统计资料，某厂生产的A、B两种产品的价格分别为时，销售利润 ，问价格为多少时利润最大 解： 最大 所以，当价格时，利润最大。 院 姓名 学号 系 专业 班级 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………………………………密………………………………………………封……………………………线………………………………………… 第1页（共6页） 第2页（共6页） 第3页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页）