1.1命题和其关系(教学设计).docVIP

1.1命题及其关系（1）（教学设计） 1.1.1 命题 教学目标： 知识与技能 了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式；体会命题的逻辑性。 过程与方法： 通过学生对命题的判定，总结命题的概念，培养学生的自主学习能力；引导学生学习判断命题的真假性，复习巩固以前所学内容，提高学生掌握知识的牢固性和熟练程度；教会学生改写命题，能从新知识的角度解释所学内容，提高学生对旧知识的理解程度。 情感态度与价值观： 培养学生严谨缜密的思维习惯，深化学生对数学意义的理解，激发学习兴趣，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；通过探究学习培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。 教学重点：命题的概念、命题的构成 教学难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教学过程： 一、复习回顾、新课引入 1、初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2、下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）＝－２． （６）x＞１５． 解：真命题：（1）（5）；假命题：（2）（4），不是命题：（3）（不是陈述句）；（6）（无法判断真假） 让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题． 解略。 变式训练1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）2小于或等于2； （2）对数函数是增函数吗？ （3）； （4）平面内不相交的两条直线一定平行； （5）明天下雨. 解：真命题：（1）；假命题：（4）；不是命题：（2）（3）（5） 引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？ 通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题． 过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？ 2．命题的构成――条件和结论 定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若则q” “如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论． 例2（课本P3例2）指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假． （１）若整数a能被２整除，则a是偶数． （２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分． （３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0． （４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0． （５）垂直于同一条直线的两个平面平行． 此题中的（１）（２）（３）（４），较容易，估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的。 此例中的命题（５），不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”． 过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题． 变式训练2：(tb1140806)把下列命题改写这“若p，则q”形式，并判断真假。 （1）等底等高的两个三角形是全等三角形 （2）被6整除的数既能被3整除又能被2整除。 解：（1）若两个三角形等底等高，则它们是全等三角形（假） （2）若一个数能被6整除，则它既能被2整除又能被3整除。（真） 3．命题的分类――真命题、假命题的定义． 真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题． 假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题． 强调： 　(１)注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题． (２)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。 4．怎样判断一个数学命题的真假？ 　　(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明． (２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可． 例３（课本P3例3）：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题： 垂直于同一条直线的两条直线平