12专题12：平面解析几何.docVIP

专题十二 平面解析几何 一、考纲要求： 理解曲线与方程的对应关系。掌握求曲线交点的方法。 理解直线的方向向量与直线的点向式方程、直线的法向量与直线的点法向式方程、直线的斜率与点斜式方程、直线方程的一般式，能根据条件求出直线方程。 理解两条直线的交点和夹角的求法;理解两条直线平行和垂直的条件;理解点到直线的距离公式。 掌握圆的标准方程和一般方程；了解圆的参数方程。 理解椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，了解其几何性质。 了解坐标轴的平移及移轴公式。 二、复习指导： 这部分所占分值比较稳定，都在30到35分之间，题型以选择题、填空题为主，有时有一道大题。选择题、填空题以基础知识为主，难度不大，主要考查直线有关知识、圆、圆锥曲线有关性质。大题有一定的综合性，主要考查直线与圆锥曲线关系、圆锥曲线的几何性质。 在复习时，要加强基本知识的理解，如直线斜率、方向向量与法向向量，直线方程的形式，圆方程及与圆有关的位置关系问题，圆锥曲线的定义及几何性质。要理解直线与圆锥曲线的关系，掌握基本题型。 三、历届高考题： （2009年）1、已知直线，直线，则与（ ） A、相交不垂直 B、相交且垂直 C、平行不重合 D、重合 （2009年）2、双曲线的焦距为（ ） A、 B、5 C、 D、10 （2009年）3、已知实数，椭圆的一个焦点为抛物线的焦点，则= （2009年）4、在平面直角坐标系中，已知动点M到两定点 和的距离之和为，且点的轨迹与直线交于A、B两点 （1）求动点M的轨迹方程 （2）求以线段AB为直径的圆的方程 （2008年）5. 已知椭圆的离心率为, 则其短半轴长b = （ ） A.3 B.4 C.5 D.8 （2008年）6、设抛物线方程为, 则其焦点坐标是（ ） A. B. C. D. （2008年）7、下列直线中,平行于直线且与圆相切的是（ ） A. B. C. D. （2008年）8、设M、N是曲线上的两点，且关于直线对称，坐标原点0在以线段M、N为直径的圆上 （1）求m的值；（2）求直线MN的方程。 (2007年)9、已知直线过点，并且与直线垂直，则直线的 方程是（ ） A. B. C. D. (2007年) 10、设是椭圆上的一点，则到椭圆两个焦点的距离 之和是（ ） A. B. C. D. (2007年) 11、圆的圆心到直线的距离为 (2007年) 12、如果抛物线过直线与圆的两个交点，并以 轴 对称轴，试求（1）直线与圆的交点坐标 （2）抛物线及其准线的方程 （2006年）13、在平面上，如果将直线先沿轴正向平移3个单位长度，再沿轴负向平移5个单位长度，所得的直线刚好与重合，那么的斜率是（ ） A. B. C. D. （2006年）14、若直线与圆至少有一个交点，则的取值范围是（ ） A.[] B.() C.[－2,2] D.(－2,2) （2006年）15、抛物线的对称轴是（ ） A.x =－4 B.x =－2 C.x = 2 D.x = 4 （2006年）16、设M是平面上任意一点，其直角坐标为(x,y)，如果用表示OM的长度，表示x轴的正半轴沿逆时针方向旋转到OM的角度（如图），则有序实数对()称为点M的极坐标。在上述规定下，极坐标为(4,)的点的直角坐标为（ ） A.(2,2) B.(2,2) C.() D.(,2) （2006年）17、中心在原点，离心率为，右焦点为F（3，0）的椭圆方程为 。 （2006年）18、已知方程表示双曲线 (1)求实数k的取值范围。 (2)求该双曲线的两个焦点坐标。 （2005年）19、要使圆x2+y2=r2(r0)与圆(x- 3)2+(y- 4)2=4有交点，则 r 的取值范围是（ ） A.0r≤