14届泉州五中高三五月份文数模拟试卷含答案.docVIP

泉州五中14届模拟考试数学（文科）试题 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知全集，集合，，则= （ ） 2.已知函数则得值是 （ ） x 16 17 18 19 y 50 34 41 31 3.某产品在摊位上的零售价（单位：元）与每天的销售量（单位：个）的统计资料如下表所示： 由上表可得回归直线方程，其中，据此模型预计零售价为15元时，每天的销售量为 （ ） 个 49个 50个 51个 4.下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为 （ ） 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 （ ） 6.给出下列命题： ①如果不同直线都平行于平面，则一定不相交； ②如果不同直线都垂直于平面，则一定平行； ③如果平面互相平行，且直线，直线, 则； ④如果平面互相垂直，也互相垂直，且，则 则真命题的个数是 （ ） 7.已知数列是等比数列，命题：“若，则数列是递增数列”，那么在命题及其逆命题，否命题和逆否命题中，正确命题的个数为 （ ） 8.圆锥的底面半径为3，高为1，则圆锥的侧面积为 （ ） 9.设满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则 的最小值为 （ ） 10.的内角所对的边分别为,若,,,则 （ ） 11.若函数在上有最小值，则实数的取值范围是 （ ） 12.对于定义域和值域均为的函数，定义，，…… ，，满足的点称为的阶周期点. 设 则的阶周期点得个数是 （ ） 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答案卷的相应位置. 13.设是虚数单位，则 14.已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆 的方程为 15.已知，，，，则向量在向量上的投影为 16.已知函数的图像是开口向下的抛物线，且对任意，都有，若向量，，则满足不等式的实数的取值范围是 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 某次素质测试，随机抽取了部分学生的成绩， 得到如图所示的频率分布直方图. (1)估计成绩的平均值； (2)若成绩排名前5的学生中，有一人是学生会主席， 从这5人中推荐3人参加自主招生考试， 试求这3人中含该学生会主席的概率. 18.已知，，函数且的图象相邻两条对称轴间的距离为 (1)求函数的最小正周期和单调增区间； (2)若的三条边所对的角分别为，满足，求角的取值范围. 19.如图,三棱柱的侧棱底面, ,是棱的中点,是的中点, , (1)求证：平面； (2)求三棱锥的体积. 20.设各项均为正数的数列的前项为，满足，且 构成等比数列. (1)证明：； (2)求数列的通项公式； (3)证明：对一切正整数，有 21.已知椭圆的离心率为，其左，右焦点分别为，，点是坐标平面内一点，且，，其中为坐标原点. (1)求椭圆的方程； (2)过点，且斜率为的动直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 22. 已知函数. (1)当时，试判断的单调性并给予证明； (2)若有两个极值点 ①求实数的取值范围； ②证明：为自然对数的底数） 泉州五中14届模拟考试数学（文科）参考答案 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.B 9.A 10.B 11.C 12.C 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答案卷的相应位置. 13. ； 14. ； 15. ； 16. 或 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.解：(1)组距为10，各组的频率分别为0.12，0.18，0.4，0.22，0.08. 分数的平均值 (2)记学生会主席为