2014年上海市高一下学期数学期末测试卷及参考解析.docVIP

2014年上海市高一下学期数学期末测试题及参考答案 【摘要】有关于2014年上海市高一下学期数学期末测试题是精品学习网特地为您集合的，精品学习网编辑将第一时间为您整理全国考试资讯信息，供大家参考! 一、选择题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知过点和的直线与直线平行，则的值为(　A　) A. B. C. D. 2、过点且垂直于直线 的直线方程为( B ) A. B. C. D. 3、下列四个结论： ⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 ⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行。 ⑶两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为( A ) A. B. C. D. 4、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是(　 B　) A.　　 B.　　 C.　　 D. 5、圆上的点到点的距离的最小值是( B ) A.1 B.4 C.5 D.6 6、若为圆的弦的中点，则直线的方程是( D ) A. B. C. D. 7、把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为( C ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分;把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 8、在空间直角坐标系中，点与点的距离为. 9、方程表示一个圆，则的取值范围是. 10、如图，正方体中，，点为的中点，点在上，若，则线段的长度等于. 11、直线恒经过定点，则点的坐标为 12、一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱，其三视图如图所示，则这个棱柱的体积为. 【第12题图】 【第13题图】 13、如图，二面角的大小是60°，线段在平面EFGH上，在EF上，与EF所成的角为30°，则与平面所成的角的正弦值是 三.解答题：本大题共3小题，共35分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14、(满分11分)某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图(如图)，其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形，俯视图为一个圆，三视图尺寸如图所示(单位cm); (1)求出这个工件的体积; (2)工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米1元，现要制作10个这样的工件，请计算喷漆总费用(精确到整数部分). 【解析】(1)由三视图可知，几何体为圆锥，底面直径为4， 母线长为3，.........................................2分 设圆锥高为， 则........................4分 则 ...6分 (2)圆锥的侧面积，.........8分 则表面积=侧面积+底面积=(平方厘米) 喷漆总费用=元...............11分 15、(满分12分)如图，在正方体中， (1)求证：; (2)求直线与直线BD所成的角 【解析】(1)在正方体中， 又，且, 则, 而在平面内，且相交 故;...........................................6分 (2)连接， 因为BD平行，则即为所求的角， 而三角形为正三角形，故， 则直线与直线BD所成的角为.......................................12分 16、(满分12分)已知圆C=0 (1)已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程; (2)求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程。 【解析】：(1)∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零，设直线方程为.............1分 ∴圆心C(-1,2)到切线的距离等于圆半径，..............3分 即= ...................4分 ∴或..................5分 所求切线方程为：或 ………………6分 (2)当直线斜率不存在时，直线即为y轴，此时，交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2，符合 故直线.................8分 当直线斜率存在时，设直线方程为，即 由已知得，圆心到直线的距离为1，.................9分 则，.................11分 直线方程为 综上，直线方程为，.................12分 必考Ⅱ部分 四、本部分共5个小题，满分50分，计入总分. 17(满分5分)在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，(不包括端点)上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是 18(满分5分)在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为， 设.有下列四个说法： ①存在实数，使点在直线