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2.1.2椭圆的简单几何性质练习题和答案.docVIP

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2.1.2椭圆的简单几何性质练习题和答案

一、课前练习: 1.椭圆x2+ 8y2=1的短轴的端点坐标是 ( ) A.(0,-)、(0,) B.(-1,0)、(1,0) C.(2,0)、(-,0) D.(0,2)、(0,-2) 2.椭圆的焦点到准线的距离是 ( ) A. B. C. D. 3.离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是 ( ) A. B.或 C. D.或 二、典例: 例116x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,并用描点法画出它的图形. 变式练习1:求下列椭圆的长轴和短轴的长、焦距、离心率、各个顶点和焦点坐标、准线方程:(1)25x2+4y2-100=0, (2)x2+4y2-1=0. 例2.(1)求椭圆和的准线方程; (2)已知椭圆上的点到它的右准线的距离为,则到左焦点的距离为 ; (3)椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,准线方程为,椭圆上一点到两焦点的距离分别为和,则椭圆的方程是 . 三、巩固练习: 1.已知F1、F2为椭圆(a>b>0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆离心率,则椭圆的方程是 ( ) A. B. C. D. 2.椭圆(ab0)的准线方程是 ( ) A. B. C. D. 3已知是椭圆上的一点,若到椭圆右准线的距离是,则点到左焦点的距离是 ( ) A.B.C.D.上的点到直线的最大距离是 ( ) A.B.C.D.内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是 ( ) A. B. C.3 D.4 6.已知A、B为椭圆+=1上两点,F2为椭圆的右焦点,若|AF2|+|BF2|=a,AB,求该椭圆方程. 答案:课前练习:1.A 2.C 3.D. 例1.2a=10,2b=8,e=,F1(-3,0)F2(3,0),A1(-5,0),A2(5,0)B1(0,-4),B2(0,4). 例2.(1),(2),(3) 巩固练习:1.D 2.B 3.B 4. D 5.C 6.[解析]:设A(x1,y1),B(x2,y2),a-ex1+a-ex2=,∴x1+x2=,,,∴,a=1,∴ 选修1-1 2.1.2椭圆的简单几何性质 编制:高辉波 班级 学号 姓名 2

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