2.1–人教新课标数学七年级《探索直线平行的条件》教学设计之一.docVIP

探索直线平行的条件(一) 一、教学目标 (一)知识目标 1.直线平行的条件：同位角相等. 2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线. (二)能力目标 1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题. 2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. (三)情感目标 1.在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯. 2.培养学生理论联系实际的观点. 二、教学重难点 （一）教学重点 在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件. （二）教学难点 同位角的概念. 三、教学过程 Ⅰ.创设现实情景，引入新课 ［师］在日常生活中，人们经常用到平行线，那什么是平行线呢？ ［生］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. ［师］好，在上册书中，我们简单了解了平行线，下面我们来复习回顾一下(出示投影片§2.2.1 A). 判断正误： 1.两条直线不相交，就叫平行线.( ) 2.与一条直线平行的直线只有一条. ( ) 3.如果直线a、b都和直线c平行，那么a、b就互相平行.( ) ［生甲］第1句话是错的.只有在同一平面内的两条不相交的直线才是平行线. (也可举例：如异面直线.学生只要说清即可). ［生乙］第2句话是错的.因为一条直线的平行线有无数条，只有经过直线外一点，才有且只有一条直线与已知直线平行. ［生丙］第3句是对的，它是平行线的一个性质. ［师］同学们分析得很好.下面我们来看一个生活中的实例(出示投影片§2.2.1 B) 如P53的上图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行? (同学们讨论) ［师］大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示. ［生］木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行. ［师］大家经过讨论，得到了：若木条b与墙壁边缘垂直时，只有木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.那么在同一平面内，两条直线除不相交外，还可能在什么情况下平行呢？这节课我们就来探索直线平行的条件. Ⅱ．讲授新课 ［师］大家拿出准备好的纸条，按如下方法来做一做(出示投影片§2.2.1 C) 如图(1)所示，三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b、c,转动木条a. 图2－11 如图(2)，在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？ 改变图(1)中∠1的大小，按照上面的方式再做一做.∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？ ［师］同学们先独立操作、观察，找出结论，然后前后四人讨论，得出结论. (学生动手操作，然后交流，教师指导、巡视) ［生甲］在转动木条a的过程中，看到∠1与∠2的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情况：相交与平行；当∠1=∠2时，木条a与木条b平行. ［师］你们同意他的说法吗？ ［生齐声］同意. ［师］好，这只是一种情况下得出的结论.如果改变∠1的大小，情况又如何呢？ ［生乙］我们观察到的情况与甲同学说的一样. ［生丙］我注意到：只要∠2与∠1的大小相等，那么木条a、b就平行. ［师］是这样的吗？ ［生齐声］是. ［师］好.由此可以看到：木条a、b的位置关系与∠1、∠2的大小关系密切相关，当∠1等于∠2时，木条a、b所在的直线就平行.那么∠1、∠2是什么样的角呢？ 看图： 图2－12 直线AB、CD与直线l相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线l所截)，构成八个角.∠1与∠2这两个角分别在直线CD、AB的上方，并且都在直线l的右侧，像这样具有位置相同的一对角称为同位角(corresponding angles),∠3与∠4也是同位角. 辨别同位角时要注意位置上的两个“同”字，在第三条直线的同旁，被截两直线的同方向. 下面大家看这个图中，还有没有其他的同位角呢？ ［生甲］∠5与∠6是同位角.这两个角在直线l的右侧，又在直线CD、AB的下方. ［生乙］∠7与∠8是同位角.这两个角分别在直线CD、AB的下方，并且在直线l的左侧. ［师］很好，大家了解了同位角后，想一想刚才我们得到的：“当∠1=∠2时，木条a、b所在的直线平行”这个结论应该怎么叙述？ ［生］从图中可知：∠1与∠2是同位角.所以可以这样说：同位角相等，两条直线平行. ［师］好，这样我们就得到直线平行的条件：同位角相等.即：平行线的判定： 同位角相等，两直线平行. 用几何符号表示：∠1=∠2→a∥b 在上学期，我们学过了利用移动三角尺的方法来画平行线，那现在大家来分组讨论讨论.(出示投影片§2.2.1 D) 怎