§2-1-2 空间中直线与直线之间的位置联系.doc

青海昆仑中学教学设计学案 教学内容 课 题 §2.2 空间中线、面之间的位置关系 课 型 讲授法 教学分析 教材分析 师生的共同讨论与讲授法相结合 学生分析 让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。 中(高)考考纲要求 了解空间两条直线、直线与平面、两个平面的位置关系。掌握两条直线所成的角和距离的概念 教学目标 知识培养点 （1）了解空间中两条直线的位置关系；（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力； 能力培养点 （1）理解并掌握公理4； （2）理解并掌握等角定理； （3）异面直线所成角的定义、范围及应用。 德育渗透点 让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣。 教学突破 教学重点 重 点 1、异面直线的概念； 2、公理4及等角定理 确立依据 学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系.? 教学难点 难 点 异面直线所成角的计算 突破依据 让学生在学习过程不断归纳整理所学知识 课时安排 总课时 三课时　 课程侧重点 第一课时 §2.2.1 空间中直线与直线之间的位置关系　 第二课时 §2.2.2 空间中直线与直线之间的位置关系　 第三课时 §2.2.3空间中线与面、面与面之间的位置关系》　 青海昆仑中学教学设计学案 教学策略 教学方法 讲授法 学法指点 学生通过阅读教材、思考与教师交流、概括，从而较好地完成本节课的教学目标　 教学手段 多媒体课件、长方体模型、三角板　 课后反思 　 教学评议 　 教学检查 学科组 　 年级组 　 学校 　 教 学 流 程 教学步骤 教学互动 内 容 要 点 学生活动 教师活动 课 题 （一）、复习提问 （二）讲授新课 （三）课堂练习 （四）课堂小结 思考回答 思考回答 学生思考 理解掌握 学生在思考和交流 师生共同归纳 师生共同交流归纳 板 书 提 问 引导学生思考 提问 板书课题 组织学生思考 强调说明 让学生在思考和交流 师生共同归纳 教师讲授 §2.2.1 空间中直线与直线之间的位置关系 问题1： 在平面几何中，两直线的位置关系如何？ 问题2：没有公共点的直线一定平行吗？ 问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？ 1、通过身边诸多实物，引导学生思考、举例和相互交流得出 异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 2、师：那么，空间两条直线有多少种位置关系？ （二）讲授新课 1、教师给出长方体模型，引导学生得出空间的共面直线的两条直线有如下三种关系： 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点； 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。 思考：如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？ 2、教师再次强调异面直线不共面的特点，介绍异面直线的作图，如下图： 3、（1）师：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？ 组织学生思考： 长方体ABCD-ABCD中， BB∥AA，DD∥AA， BB与DD平行吗？ 生：平行。 再联系其他相应实例归纳出公理4 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设a、b、c是三条直线 a∥b c∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。 （2）P45 例2（投影片） 例2的讲解让学生掌握了公理4的运用 （3）教材P46探究：让学生在思考和交流中提升了对公理4的运用能力。 4、组织学生思考教材P46的思考题 （投影） 让学生观察、思考： ∠ADC与ADC、∠ADC与∠ABC的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？ 生：∠ADC = ADC，∠ADC + ∠ABC = 1800 教师画出更具一般性的图形，师生共同归纳出如下定理 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 教师强调：并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来。 4、以教师讲授为主，师生共同交流，导出异面直线所成的角的概念。 （1）师：如图，已知异面直线a、b，经过空间中任一点O作直线a