2005年安徽省高考试题〔数学文〕.docVIP

2005年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修I） YCY本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R表示球的半径 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题 1．设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集且S1∪S2∪S3=I，则下面论断正确的是（ ） A． ISI∩（S2∪S3）= B．S1（ I S2∩ IS3） C． ISI∩ IS2 ∩ IS3= D．S1（ I S2∪ IS3） 2．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为 （ ） A．8 B．8 C．4 D．4 3．函数已知时取得极值，则a= （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF//AB，EF=2，则该多面体的体积为（ ） A． B． C． D． 5．已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 6．当时，函数的最小值为 （ ） A．2 B．2 C．4 D．4 7．的反函数是 （ ） A． B． C． D． 8．设的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 9．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域面积为 （ ） A． B． C． D．2 10．在△ABC中，已知,给出以下四个论断 （ ） ①tanA·cotB=1 ②0sinA+sinB≤ ③sin2A+cos2B=1 ④cosA2+cos2B=sin2C A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 11．点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是△ABC的 （ ） A．三个内角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 12．设直线l过点（－2，0），且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率是 （ ） A．±1 B．± C．± D．± 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 3．本卷共10小题，共90分。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．若正整数m满足10m－1251210m，则m= .(lg2=0.3010) 14．的展开式中，常数项为 .（用数字作答） 15．从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法 种. 16．在正方体ABCD—A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′ 于F， ①四边形BF D′E一定是平行四边形； ②四边形BF D′E有可能是正方形； ③四边形BF D′E在底面ABCD的投影一定是正方形； ④平面BF D′E有可能垂直于平面B B′D. 以上结论正确的为 .（写出所有正确结论的编号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 设函数图象的一条对称轴是直线， （1）求； （2）求函数的单调增区间； （3）画出函数在区间[0，]上的图象. 18．（本小题满分12分） 已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD， 且是PB的中点. （1）证明：面PAD⊥面PCD； （2）求AC与PB所成的角； （3）求面AMC与面BMC所成二面角的大小. 19．（本小题满分12分） 已知