2005年高考数学试题分类汇编：3角函数.docVIP

2005年高考理科数学湖北卷试题及答案 源头学子小屋 在每小题给出的上个选项中，中有一项是符合题目要求的） 1．设P、Q为两个非空数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是 A．9 B．8 C．7 D．6 2．对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“a=b”是“ac=bc”的充要条件； ②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件； ③“ab”是“a2b2”的充分条件； ④“a5”是“a3”的必要条件 其中真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 3．= A．-2-i B．-2+i C．2-i D．2+i 4． 函数的图象大致是 （ ） 5．双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为 A． B． C． D． 6．在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 7．若，则 A．（0，） B．（，） C．（，） D．（，） 8．若，则常数a，b的值为 A．a=-2，b=4 B．a=2，b=-4 C．a=-2，b=-4 D．a=2，b=4 9．若，则2x与3sinx的大小关系： A．2x3sinx B．2x3sinx C．2x=3sinx D．与x的取值有关 10．如图，在三棱柱中，点E、F、H、K分别为、、、 的中点，G为ΔABC的重心从K、H、G、中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为 A．K B．H C．G D． 11．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④305784111138165192219246270 关于上述样本的下列结论中，正确的是 A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样 12．以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分 ,共16分把答案填写在答题卡相应的位置上） 13．已知向量a=（-2，2），b=（5，k）若|a+b|不超过5，则k的取值范围是 14．的展开式中整理后的常数项等于 15．设等比数列{}的公比为q，前n项和为，若，，成等差数列，则q的值为 16．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元在满足需要的条件下，最少要花费 元 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知向量a=(，x+1)，b= (1-x，t)若函数=a·b在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围 18．（本小题满分12分） 在ΔABC中，已知，AC边上的中线BD=，求sinA的值 19．（本小题满分12分） 某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一量某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止如果李