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2-3-1平面向量基本理论.pptVIP

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2-3-1平面向量基本理论

* 2.3 平面向量基本定理 及坐标表示(一) 复习引入 向量共线定理 A B D C M 思考: (2) 同一平面内的任一向量是否都可以用 形如 的线性表示? 给定平面内两个向量 向量 请你作出 探究: 想一想: 讨论: ⑵ O 讨论: ⑶ 讨论: 一.平面向量基本定理: 注意: 基底不共线也不唯一,任意两个不共线的向量均可作基底. 2.给定基底后,任意一个向量的表示是 唯一的. 3.把一个向量分解为两个互相垂直的向量, 叫作把向量正交分解. 定理的应用: O A B P 二.向量的夹角: 例2.在等边三角形中,求 (1)AB与AC的夹角; (2)AB与BC的夹角。 A B C 三.平面向量的坐标表示 1 、把 a=x i+y j 称为向量的基底形式. 2 、把(x , y)叫做向量a的(直角)坐标, 记为:a=(x , y) , 称其为向量的坐标形式. 3、 a=x i+y j =( x , y) 4、其中 x、 y 叫做 a 在X 、Y轴上的坐标. 单位向量 i =(1,0),j =(0,1) 注: 丽水中学2009届高一数学

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