2006年揭阳市高中毕业班高考第1次模拟考试数学科试题.docVIP

2006年揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试 数学科试题 本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试用时120分钟．. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）=P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P.那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 . 球的表面积公式：S=4πR2 ，其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 则是 A.或 B. 且 C. D. 或 2．函数的定义域为 A. B. C. D. 3. 已知sin()＝，则的值为 A. B. C. D. 4． 不等式在坐标平面内表示的区域（用阴影部分表示）应是下图中的 A B C D 5．某气象站天气预报准确率是80%，6次预报中至少有5次准确的概率是 A. B. C. D. 6.已知函数则的最小值为 A.4 B.8 C.16 D. 7．设函数 在点处连续，则实数的值为 A. B. C. 1 D.2 8．在正三棱锥S—ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC=，则此正三棱锥的外接球的表面积是 A. 2π B. 4π C. 6π D. 8π 9．若方程有4个不同的根，则k的取值范围是 A. B. 0k1 C. 1k3 D.k3 10．若对任意实数都有且，已知则的值为 A．128 B.256 C.512 D.1024 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答案卡中的相应横线上. 11．从6个教室中至少安排3个教室供学生上选修课, 则可能安排的情况共有 种.（用数字作答） 12．已知定点A、B且|AB|=6，动点P满足|PB|－|PA|=4，则|PA|的最小值是 . 13.设曲线C的方程为，若，且，则是曲线C的渐近线.根据以上定义可得曲线的一条渐近线方程为 . 14.如图，在一个正方体的表面涂上颜色，若将它的棱（1）都3等分； （2）都n（n≥3）等分。然后分别从等分点把正方体锯开，将每次得 到的这些小正方体充分混合后，装入一个口袋中。在上述操作下从口 袋中任意取出1个小正方体，这个小正方体的表面仅有1个面涂有颜色 的概率第(1)种情况是 ;第（2）种情况是 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分12分） 已知： （Ⅰ）请说明函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到；(7分) （Ⅱ）设函数图象位于y轴右侧的对称中心从左到右依次为A1、A2、A3、A4、…、…、，试求A4的坐标。（5分） 16．（本小题满分13分） 已知 （I）若过函数f（x）图象上一点P（1，）的切线与直线x－2y+b=0垂直，求的值；（6分） （II）若函数在内是减函数，求a的取值范围.（7分） 17. （本小题满分14分） 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=BC=CA=，AA1= （I）求AB1与侧面CB1所成的角；（4分） （II）若点P为侧棱AA1的中点，求二面角P－BC－A的大小；(5分) （Ⅲ）在（II）的条件下，求点A到平面PBC的距离.（5分） 18．（本小题满分13分） 甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x)