2006年数学高中考试小结.docVIP

继承老传统 迈向新课标 06年高考(广东卷)数学试题和答卷分析 柳柏濂 华南师范大学 数学科学学院 今年是全国高考招生数学卷(广东卷)由广东省独立命题的第3年，2006年，对于广东省的高考命题，有着面临变革的重要意义：最后一年采用2004年颁布的《数学教学大纲》(下称老大纲)，最后一年采用标准分，最后一年文理不分科。面对三个“游戏规则”的即将终结，人们有理由关注：今年的高考数学卷是相对稳定，还是充满变革？是保持传统风格，还是向新课程过渡？通过对今年试卷和答案的分析，我们试图给予初步的探索和回答。 一、题型和特点 今年的高考数学卷(广东卷)有如下4个特点： 1．稳定结构框架 降低总体难度 1解答题的第一题(即15题)从去年的12分增加到14分，而最后一题(即20题)却从去年的14分降为12分 2减少考生不必要的记忆，卷中列出的5个参考公式有三个在解题中都发挥了作用。 3整卷试题都由易到难排列，更趋合理，不仅整卷有基本知识分，每道解答题都有基本的得分点。甚至被认为是最硬啃的19、20题，也有“软肋”. 又如15题中3个小问均可独立成题，不受互相干扰. 15．(满分14分)已知函数， (Ⅰ)求的最小正周期， (Ⅱ)求的最大值和最小值， (Ⅲ)若，求的值. 独立解(Ⅲ)，即 . 4题目难度普遍比去年有所下降。例如,选择题中最难的第(10)题，今年就比去年难度下降。 2.承老大纲传统 向新课标过渡 纵观2006年广东卷，从知识点的层面上，是严格按照旧大纲的范围命题的，按粗略统计(因为题目中知识的互相渗透，也不可能精确统计)，对照大纲的课时分布(以选修Ⅱ为例)，试卷中的知识点分布如下： 知识点 平面 集合 函数 不等式 三角 数列 直线 圆锥 向量 逻辑 函数 和圆 曲线 课时 12 14 30 22 46 12 22 18 试卷分值题号 5 26 5 14 22 14 5 (4)(17) (1)(3)(7)(18)(20) （9）（20） (15) (6)(14)(19) (18) (8) 知识点 直线和 排列组合 概率与 极限 导数 复数 研究课题 几何体 二项式定理 统计 (选) (选) (选) (必+选) (必+选) 总 计 课时 36 18 26 12 18 4 18 308课时 试卷分值题号 24 5 12 5 3 5 5 (5)(12)(17) (13) (16) (11)(19) (18)(19) (2) (10) 150分 从表中可见，今年的试卷以函数(26分，占17%)立体几何(24分，占16%)数列(22分，占15%)为主。三个知识点合共72分，占整卷150分的48%。今年是使用老大纲且文理合卷的最后一年，因此，在新课程考试大纲(送审稿)(以下称为新大纲)中不作要求的知识,在试卷中仍在合法出现。 当然，在面临着变革的2006年，广东卷也体现了向新课标过渡的精神。 新课标中，极为强调的创新意识，在考试大纲是这样表述的：“对创新意识的考察是对高层次理解思维的考察，在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注意问题的多样化，体现思维的发散性，精心设计考查数学主体的内容，体现数学素质的试题；反映数、形运动变化的试题；研究型、探索型、开放型的试题。” 在今年的广东卷中，充分的注意到这一点，除了在第10题体现了这一设计外，在19、20题的考察目的中，除了往常所谈的思想方法和能力外，增加了“有限与无限的数学思想”及“创新意识”。就试卷中的六道解答题而言，除了16题概率和统计的方法较为单一外，15、17有多种不同的方法，而18—20题，除了个别小题外，都有可以有发挥创意的余地，例如 18．(满分14分)设函数分别在处取得极小值极大值，平面上点A、B的坐标分别为、．该平