2006年浙江高中考试理科数学.docVIP

2006年普通高等学校招生全国统一考试 浙江 数学试题（理科） 本试题卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共4页，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页 满分150分，考试时间120钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 第Ⅰ卷（共 50 分） 注意事项： 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件 A ，B 互斥，那么 球的表面积公式 P（A+ B ）= P(A)+ P(B) S= P(A+ B)= P(A)·P( B) 其中 R 表示球的半径 如果事件A在一次试验中发生的概念是p　　球的体积公式 那么n次独立重复试验中恰好发生　　　　　V= k次的概率：　　 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B= (A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］ 已知 (A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2-i 已知0＜a＜1，，则 (A)1＜n＜m (B) 1＜m＜n (C)m＜n＜1 (D) n＜m＜1 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 (A) (B)4 (C) (D)2 若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则m= (A) (B) (C) (D) 函数y =sin2x+sin2x,x的值域是 (A)［-,］ (B)［-,］ (C)［］ 　　 (D)［］ (7)“a＞b＞c”是“ab＜”的 (A)充分而不必要条件 　　　　　 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件 若多项式 (A)9 (B)10 (C)-9 (D)-10 如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧与的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是 (A) 　(B) (C) (D) （10）函数f:{1,2,3}{1,2,3}满足f(f(x))= f(x)，则这样的函数个数共有 (A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个 第Ⅱ卷（共100分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 （11）设S为等差数列{}的前n项和，若,则公差为　　　（用数字作答）。 （12）对a,b R,记max{a,b}=，函数f（x）＝max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是　　　。 （13）设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则|a|+|c|的值是　　　 （14）正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是　　　　　。 三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （15）如图，函数,(其中0≤≤)的图象与y轴交于点（0，1）。 (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求。 （16）设,f(0)＞0，f(1)＞0，求证： (Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1； (Ⅱ)方程在（0，1）内有两个实根. （17）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点. (Ⅰ)求证：PB⊥DM; (Ⅱ)求CD与平面ADMN