2006第三十七届国际奥林匹克物理竞赛.docVIP

第37届国际奥林匹克物理竞赛 2006年7月10日，星期一，新加坡） 考试须知: 本场考试时间为5小时。共有3题，每题10分。 只能使用考场所提供的笔。 只能使用考场所提供的纸张的正面。 不同的题目不要在同一张演算纸(Writing Sheets)上解答。 请在答卷纸(Answer Script)上答题。另外还提供演算纸(Writing Sheets)。根据题中给出的数据，数值答案请保留正确的有效位数。不要忘记写物理单位。 在演算纸上，写下解题所必需的步骤、内容，并标明希望考官批改的部分。书写时，希望用尽可能少的文字，只需提供公式、数值、符号和图表等。 请务必在所使用的每张答卷纸和演算纸上指定的方框内，填上国家号和学生号；在所使用的每张演算纸上，填上题号、演算纸页码号和每题所使用的演算纸总数，以便考官批改。此外，你可将题号和小题号写在空白纸张的顶部。如果你不希望某张演算纸上的草稿被批改，请在不要的纸上画一个大叉，且不要把它算在演算纸的总页数内，亦不要编写页码。 考试结束时，请将所有答卷纸和演算纸按顺序整理，即每题答卷纸在前，希望批改的演算纸随后，不希望批改的演算纸其次，未使用的纸张和印刷的考题 放在最后。将所有纸张按题号顺序放置，用所提供的夹子把它们夹好，留在桌面上。不得把所提供的任何纸张携带出考场。 理论题1 中子干涉仪中的重力 请将答案写在答卷纸上 图1 .a 图1.b 物理描述 考虑Collela, Overhauser and Werner著名的中子干涉仪实验,在干涉仪中,我们将假设分束板和反射镜是理想的,实验研究重力场对中子德布罗意波影响. 干涉仪中采用与光学类似的符号如图1a .中子从入口IN进入干涉仪,沿图示的两条路径到达两个输出端口，在输出端口OUT1和OUT2检测,两条路经形成一个菱形，其面积一般为数个平方厘米（cm2）。 中子的德布罗意波（波长约为10?10 m）产生干涉，当干涉仪水平放置时，所有中子都从输出端口out1输出。但如果将干涉仪以中子入射方向为轴旋转角，则可以观察到依赖于的中子输出量在out1与out2两个端口之间的再分配。 几何描述 当时，干涉仪的平面是水平的；而当时，该平面是竖直的，且两个输出端口皆在旋转轴的上方。 1.1 (1.0) 求两条路径所形成的菱形的面积。 1.2 (1.0) 以旋转轴所在的水平面为基准，求输出端口out1的高度。 将与的答案用,,来表示。 光程 光程Nopt（为一个数）是几何路径长度（为一个距离）与波长的比值。但如果的值不是常数、而是沿着路径变化，则Nopt可通过求沿着路径的积分得到。 1.3 (3.0) 当干涉仪被旋转了角后，求两条路径之间的光程差?Nopt。将答案用以下物理量来表示：，，，中子质量M，入射中子的德布罗意波长，重力加速度g，以及普朗克常数。 1.4 (1.0) 引进体积参数 并将?Nopt完全用，，，来表示。已知= 1.675×10?27 kg，= 9.800 m s?2，= 6.626 × 10?34 J s，求的值。 1.5 (2.0) 如果把从高强度到低强度又回到高强度作为一个循环，问当的值由增加到时，输出端口out1共经历了多少个完整的循环？ 实验数据 在一次实验中，干涉仪的参数选为a = 3.600 cm 及 ，结果观察到19.00个完整的循环。 1.6 (1.0) 问在这次实验中的值为多少？ 1.7 (1.0) 如果在另一次类似的实验中观察到了30.00个完整的循环，而入射中子的 = 0.2000 nm，求的值为多少？ 提示 当时，可近似为。 国家号(Country Code) 学生号(Student Code) 题号(Question Number) 1 答卷纸 几何 1.1 面积为 1.2 高度为 国家号(Country Code) 学生号(Student Code) 题号(Question Number) 1 光程 1.3 用，，，，，和来表示光程差： DNopt = 1.4 用，，和来表示光程差： DNopt = 体积的数值为 1.5 可观察到的完整循环的次数为 # of cycles = 国家号(Country Code) 学生号(Student