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三角函数基础练习题 1．如果，那么与终边相同的角可以表示为 A． B． C． D． 参考答案：B 考查内容：任意角的概念，集合语言（列举法或描述法） 认知层次：b 难易程度：易 2．一个角的度数是，化为弧度数是 A． B． C． D． 解：由，得，所以 参考答案：D 考查内容：弧度制的概念，弧度与角度的互化 认知层次：b 难易程度：易 3．下列各数中，与cos1030°相等的是 A．cos50° B．-cos50° C．sin50° D．- sin50° 解：， 参考答案：A 考查内容：任意角的概念，的正弦、余弦、正切的诱导公式（借助单位圆） 认知层次：c 难易程度：易 4．已知x∈[0，2π]，如果y = cosx是增函数，且y = sinx是减函数，那么 A． B． C． D． 解：画出与的图象 参考答案：C 考查内容：的图象，的图象，正弦函数在区间上的性质，余弦函数在区间上的性质 认知层次：b 难易程度：易 5．cos1，cos2，cos3的大小关系是（ ）． A．cos1cos2cos3 B．cos1cos3cos2 C．cos3cos2cos1 D．cos2cos1cos3 解：，而在上递减， 参考答案：A 考查内容：弧度制的概念，的图象，余弦函数在区间上的性质 认知层次：b 难易程度：易 6．下列函数中，最小正周期为的是（ ）． A． B． C． D． 解：与的周期为 参考答案：B 考查内容：三角函数的周期性 认知层次：a 难易程度：易 7．，，的大小关系是（ ）． A． B． C． D． 解：在上递增,而 参考答案：C 考查内容：的图象，正切函数在区间上的性质 认知层次：b 难易程度：易 8．如果，，那么等于（ ）． A． B． C． D． 解：由，得, 参考答案：A 考查内容：同角三角函数的基本关系式：，同角三角函数的基本关系式： 认知层次：b 难易程度：中 9．函数图象的一条对称轴方程是 A． B． C． D． 解：函数图象的对称轴方程是,即(), 令得 参考答案：C 考查内容：正弦函数在区间上的性质 认知层次：b 难易程度：易 10．函数y = sin的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是 A． B． C． D． 解：设得函数图象的对称中心是(), 令得， 参考答案：B 考查内容：正弦函数在区间上的性质 认知层次：b 难易程度：中 11．要得到函数y = sin的图象，只要将函数y = sin2x的图象（ ）． A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 解：， 参考答案：C 考查内容：参数，，对函数图象变化的影响 认知层次：a 难易程度：易 12．已知tan= ( 0 2)，那么角等于（ ）． A． B．或 C．或 D． 解：，，令或可得 参考答案：B 考查内容：任意角的正切的定义（借助单位圆） 认知层次：b 难易程度：易 13．已知圆的半径为100cm，是圆周上的两点，且弧的长为112cm，那么的度数约是（ ）．（精确到1） A． B． C． D． 解： 参考答案：A 考查内容：弧度与角度的互化 认知层次：b 难易程度：易 14．如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为米（P在水面下则为负数），如果（米）与时间（秒）之间满足关系式：，且当P点 从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是 A． B． C． D． 解：周期（秒），角速度，振幅，上移 参考答案：C 考查内容：用三角函数解决一些简单实际问题，函数的实际意义，三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型 认知层次