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2007年初三毕业班模考卷 数学试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）两部分，问卷共4页,共150分。考试时间为120分钟。 第一部分选择题(共30分) 10小题,每小题3分，共30分）下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的,请把正确选项前面的字母填在题后的括号内 1. 计算的结果是（ ） A、 B、 C、 D、3 2. 如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ） 3. 二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ） A、 B、 C、 D、 4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) 5. 下列计算中正确的是（ ） （A） （B） （C） 6.如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水水池以固定的流量注水，下面哪个图象大致表示水的深度h和时间t之间的关系( * ) （A）（B）（C）y —1=0，下列说法正确的是 （A）方程无实数根 （B）方程有两个相等的实数根 （C）方程有两个不相等的实数根 （D）方程的根无法确定 8．命题：“圆的切线垂直于经过点的半径”的逆命题是 经过半径外端点的直线是圆的切线 垂直于经过切点的半径的直线是圆的切线 垂直于半径的直线是圆的切线 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 9. 如图2，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点， FE经过点O，且与边BC、AD分别交于点F 、E，则图中全等三角形最多有（ ） A．2对 B．3对 C．5对 D．6对 10. 据统计，到2002年8月“羊城通”持卡量已达100万张；到2004年的7月，持卡量将达270万张.设“羊城通”卡的张数平均每年增加百分率为，根据题意得（ ） （A）（B）（C） （D） 第二部分 非选择题(共120分)6小题，每小题3分，共18分） 11．函数的自变量x的取值范围是 。 12．计算： 。 13．若关于x的方程有一个根是1，则它的另一个根是 。 14．纳米级材料由于具备传统材料不具备的奇异或反常的物理、化学性质，而被广泛应用于建筑、家电制造等行业，其实纳米（nm）是一种长度度量单位，1纳米＝0.000000001米，用科学记数法表示：6.19纳米＝ 米。 15. 已知⊙O1的半径为5,⊙O2半径为6,O102=4,则两圆的位置关系是__________. 16．用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么 这个窗户的最大透光面积为 . 三、解答题(本大题共小题，共 分．解答应写出文字说明、证明过程17．(本小题满分9分) 18. (本小题满分9分) 19. (本小题满分分) (本小题满分分)21.(本小题满分l分) (本小题满分l分) (本小题满分分)。现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点。 ⑴求另一条直角边AC的长度； ⑵求停车场DCFE的面积； ⑶为了提高空地利用率，现要在剩余的△BDE中，建一个半圆形的花坛，使它的圆心在BE边上，且使花坛的面积达到最大。请你在原图中画出花坛的草图，求出它的半径（不要求说明面积最大的理由），并求此时直角三角形空地ABC的总利用率是百分之几（精确到1%）？ 24. （本题满分14分） 如图，矩形ABCD中,AD=8,AB=6,将一把直角三角尺的直角顶点P放在BC边上滑动，直角的一边始终经过点A,另一边与CD边相交于点Q. 若PB=CQ，求CQ的长； 当P在BC边上滑动时，PQ是否经过点D，若能，请说明理由；若不能，请求出CQ的取值范围. 25、(本小题满分分) 1