2007年广州市一般 高中学生学业水平测试.docVIP

秘密★启用前 2007年广州市普通高中学生学业水平测试 数 学（ 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页.满分100分. 考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上.用2B铅笔将答题卡上试卷类型（A）涂黑.在答题卡右上角的“试室号”栏填写本科目试室号，在“座位号列表”内填写座位号，并用2B铅笔将相应的信息点涂黑. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 参考公式： 如果事件、互斥，那么 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1）已知全集集合 则（A） （B） （C） （D）2）函数的定义域是A） （B） （C） （D） （3）已知ii，其中是实数，i是虚数单位，则=（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2 则= （A） （B） （C） （D） 5）已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则向量a+b表示 （A）向东南航行2km （B）向东南航行km （C）向东北航行2km （D）向东北航行km 6）在下列命题中, 错误的是A）如果两个平面有三个不共线的公共点那么这两个平面重合B）如果两条直线都与第三条直线平行那么这两条直线平行C）如果两条直线都与第三条直线垂直那么这两条直线垂直如果两个平行平面同时与第三个平面相交那么它们的交线平行 7）直线与圆的位置关系是（A）相交且直线过圆心 （B）相切 （C）相交但直线不过圆心 （D）相离 8）已知命题，命题，则是的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 9）不等式– y 2≥0所表示的平面区域（阴影部分）是 （A）（B）（C）（D） 中有一点，点是平面内的直线 上的动点，则两点的最短距离是 （A） （B） （C）3 （D） (11) 已知向量a，向量b，若ab，则实数的值是 . (12) 某班50名学生的一次数学质量测验成绩的 频率分布直方图如图所示则成绩不低于70分 的学生人数是 . （13） 已知函数则 ，= . （14）如图,平行四边形中, , 若的面积等于cm,则的面积 等于 cm. 15）把参数方程(为参数)化为普通方程是 . (x∈R). （Ⅰ）求函数的最小正周期; （Ⅱ）求函数的最大值和最小值. （17）（本小题满分10分） 设等差数列的前项和为, 已知. （Ⅰ）求首项和公差的值; （Ⅱ）若，求的值. （18）（本小题满分10分） 同时掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体)， 两颗骰子向上的点数之和记为. （Ⅰ）求的概率; （Ⅱ）求的概率. （19）（本小题满分10分） 如图，已知四棱锥的底面是菱形, 平面, 点为的中点. （Ⅰ）求证:平面; （Ⅱ）求证:平面平面. （20）（本小题满分10分） 已知R,函数(x∈R). （Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间; （Ⅱ）函数是否在R上单调递减，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由; （Ⅲ）若函数在上单调递增，求的取值范围. （21）（本小题满分10分已知椭圆:的离心率为，左、右焦点分别为和， 椭圆与轴的两交点分别为A、B，点P是椭圆上一点（不与A、B重合），且∠APB=，∠F1PF2.（Ⅰ）若，三角形F1PF2的面积为，求椭圆的方程；（Ⅱ）当点在椭圆上运动试证明是定值. 题号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 答案 A D B A B C D A C B 二、填空题：本