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积分公式表 1、基本积分公式： (1) ????????????? (2) ??? (3) ?????(4) ??????? (5) ? (6) ????? (7) ????????????? (8) ???????? (8) ??????????????? (10) ? ????????? (11) ????? 2、积分定理： （1） （2） （3）若F（x）是f（x）的一个原函数，则 3、积分方法 ；设： ；设： ；设： ；设： 分部积分法： 　　对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记. 　　公式（1）为常量函数0的积分，等于积分常数. 　　公式（2）、（3）为幂函数 的积分，应分为与 . 　　当 时， ， 　　积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次. 　　特别当 时，有 . 　　当 时， 　　公式（4）、（5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为 ，故 （ ， ）式右边的 是在分母，不在分子，应记清. 　　当 时，有 . 　　 是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变. 　　应注意区分幂函数与指数函数的形式，幂函数是底为变量，幂为常数；指数函数是底为常数，幂为变量.要加以区别，不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同. 　　公式（6）、（7）、（8）、（9）为关于三角函数的积分，通过后面的学习还会增加其他三角函数公式. 　　公式（10）是一个关于无理函数的积分 　　　　 　　公式（11）是一个关于有理函数的积分 　　　 　　下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用基本积分公式求不定积分. 　　例1 求不定积分 . 　　分析：该不定积分应利用幂函数的积分公式. 　　解： 　　　 ???? （为任意常数 ） 　　例2 求不定积分 . 　　分析：先利用恒等变换“加一减一”，将被积函数化为可利用基本积分公式求积分的形式. 　　解：由于 ，所以 　　　 ?????????? 　　　 ??? （为任意常数 ） 　　例3 求不定积分 . 　　分析：将 按三次方公式展开，再利用幂函数求积公式. 　　解： ???? 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(为任意常数 ) 　例4 求不定积分 . 　　分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次. 　　解：　 ?????????? 　　　　　 ????????????? 　　　 ?? （为任意常数 ） 　　例5 求不定积分 . 　　分析：基本积分公式表中只有 　　　　但我们知道有三角恒等式： 　　解： ?????????? 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　（为任意常数 ） 　　同理我们有： 　　　　 　　　　 　　　　　　 （为任意常数 ） 　　例6 　　　　　　　　　　　　　　　　　（为任意常数 ）