MATLAB一元线性回归方程的计算及检验.docVIP

1. 从input语句键盘输入一组数据（xi，yi），i=1,2,…n。 2. 计算一元线性回归方程y=ax+b的系数a和b，用两种方法计算： 一是公式：； 二是用最小二乘法的公式求出最小值点（a,b）,使 3. 检验回归方程是否有效（用F分布检验）。 4. 把散列点（xi，yi）和回归曲线y=ax+b画在一个图上。 5. 每种计算法都要有计算框图，且每种计算法都要编成一个自定义函数。 function yiyuan clc; disp(从键盘输入一组数据:); x=input(please Input data x：); y=input(please Input data y：); disp(一元线性回归的计算和检验:); disp(1.公式法); disp(2.最小二乘); disp(3.检验); disp(0.退出); global a0 b0; while 3 num=input(选择求解的方法:); switch num case 1 [a0,b0]=huigui(x,y) case 2 [a0,b0]=zxec(x,y) case 3 break; case 0 return; otherwise disp(输入错误，请重先输入！); end end X=x;Y=y; X=[ones(size(X)),X];alpha=0.5; [b,bint,e,rint,stats]=regress(Y,X) if stats(3)alpha disp(有效的x） end n=[min(x):0.1:max(x)]; f=a0*n+b0; xlabel(x,b);ylabel(y,r);legend(散点,k); end %................................. function [a0,b0]=huigui(x,y) n=length(x); x1=0;y1=0; for i=1:n x1=x1+x(i); y1=y1+y(i); end x0=x1/n; y0=y1/n; a1=0;a2=0; for j=1:n a1=a1+(x(j)-x0)*(y(j)-y0); a2=a2+(x(j)-x0)*(x(j)-x0); end a0=a1/a2; b0=y0-a0*x0; x2=min(x):0.05:max(x); y2=a0*x2+b0; end %............................... function [a0,b0]=zxec(x,y) %m=length(x); %R=[xones(m,1)];a=R\y; A=zeros(2,2); A(2,2)=n; B=zeros(2,1); for p=1:n A(1,1)=A(1,1)+x(i)*x(i); A(1,2)=A(1,2)+x(i); B(1,1)=B(1,1)+x(i)*y(i); B(2,1)=B(2,1)+y(i); end A(2,1)=A(1,2); a0=a(1);b0=a(2); end MATLAB 线性回归 2011-07-03 09:40 2．1．命令?polyfit最小二乘多项式拟合 ?[p，S]=polyfit（x，y，m） 多项式y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1 其中x=（x1，x2，…，xm）x1…xm为（n*1）的矩阵; y为（n*1）的矩阵； p=（a1，a2，…，am+1）是多项式y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1的系数； S是一个矩阵，用来估计预测误差. 2．2．命令?polyval多项式函数的预测值 Y=polyval（p，x）求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y； p是polyfit函数的返回值； x和polyfit函数的x值相同。 2．3．命令?polyconf?残差个案次序图 [Y，DELTA]=polyconf（p，x，S，alpha）求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间DELTA；alpha缺省时为0.05。 p是polyfit函数的返回值； x和polyfit函数的x值相同； S和polyfit函数的S值相同。 2．4?命令?polytool（x，y，m）一元多项式回归命令 ? 2．5．命令regress多元线性回归（可用于一元线性回归） b=re