20070912高一数学〔1.2.1-1函数的概念〕.pptVIP

自学P18例2思考： 1、判断两函数是否相等关键是什么？ 自学P17例1思考： 1、你能说出f(-3) 、f(x)与f(a)区别吗？ 2、第三问中为什么限定a0呢？ 自学P17区间概念思考： 练习 P19练习1、2、3 * * 第一章 1.2.1 函数的概念 课题: 函数的概念 授课者: 石定坤 问题提出 1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？ 一次函数：y＝kx＋b (k≠0)； 二次函数：y＝ax2＋bx＋c (a≠0)； 反比例函数： (k≠0). 2.初中对函数概念是怎样定义的？ 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 3.我们如何从集合的观点认识函数？ 知识探究（一） 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是： h＝130t-5t2. 思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？ A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845} 演示 思考2：A，B间元素有何关系？ 知识探究（二） 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 t（年） S（106km2） 5 0 10 15 20 25 30 26 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况. 思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示？ A＝{t|1979≤t≤2001}；B＝{s|0≤s≤26} 思考2：A，B间元素有何关系？ 知识探究（三） 37.9 39.2 41.9 44.5 46.4 48.6 49.9 49.9 50.1 52.9 53.8 恩格尔 系数 （%） 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 时间 （年） 思考1：用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t和r的变化范围分别是什么？ A={1991，1992，…，2001}，B={53.8，52.9， 50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9} 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况. 思考2：A，B间元素有何关系？ （1）炮弹的射高与时间的变化关系问题； （2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题； （3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题。 这三个例子中A，B中元素间关系有什么共 同点？都是函数吗？ 高中对函数是如何定义的？ 函数的定义： 设A、B是两个非空数集，如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它相对应，那么就称f:A B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x), x∈A. 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 二、新课： 是非空数集 注意唯一确定 值域与集合Ｂ的关系怎样？ 函数的三要素： 定义域、对应关系、值域 注意事项：注意f(x)与y= f(x)的符号意思 1、集合A、B是非空数集； 2、集合A中任何一个数都对应出去； 3、集合B中未必每一个数都被对应到； 4、对应关系 f 的形式可以是图像，表格和解析式； 5、函数是一个整体，包括对应关系 f 和集合A、B ； 6、函数的三要素是指对应关系、定义域和值域 ； 7、定义域就是集合A，但值域是集合B的子集 ； 熟读函数定义理解下列语句： 练习1、 , , 给出下列四个图形，其中能表示从M到N的函数关系有 。 o x y 2 1 2 o x y 1 2 o x y 1 2 2 o x y 2 1.5 A B C D B C D 2、判断下列图象能表示函数图象的是（ ） x y 0 (A) x y 0 (B) x y 0 (D) x y 0 (C) 3、下列对应关系表示函数的是（ ） 1 2 3 4 1 2