1.2直角三角形的性质与判定.doc

桃 源 县 漆 河 镇 中 学 教 师 电 子 教 案 NO 年 月 日 第 周 星 期 第 节 课 题 1.2直角三角形的性质和判定（II）（2） 课 型 新授 教 学 目 标 知 识 与技能 1、勾股定理从边的方面进一步刻画直角三角形的特征，学生将在原有的基础上对直角三角形由更深刻的认识和理解. 2、掌握直角三角形三边关系——勾股定理及直角三角形的判别条件——勾股定理的逆定理. 过 程 与方法 1、放手学生从多角度地了解勾股定理；?2、提供学生亲自动手的能力. 情 感 态 度 价值观 1、学会运用勾股定理来解决一些实际问题，体会数学的应用价值；2、尽可能的 给学生提供展示他们查阅有关勾股定理，进行交流的机会，并与在他人交流的过程中，敢于发表不同的见解，在交流活动中获得成功的体验. 教 学 重 点 应用勾股定理有关知识解决有关问题?. 教 学 难 点 灵活应用勾股定理有关知识解决有关问题. 教 具 准 备 多媒体课件. 教 学 过 程 教 师 活 动 学 生 活 动 一、课前复习 1、勾股定理的内容是什么？ ：是这样的。在RtΔABC中，∠C＝90°，有：AC2+BC2＝AB2，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系 今天我们来看看这个定理的应用 二、新课过程 分析： 解：在RtΔABC中，由题意有： 　　AC＝＝≈2.236 　　∵AC大于木板的宽 　　∴薄木板能从门框通过 学生进行练习： 1、在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b， ∠B=90゜. ①已知a=5，b=12，求c； ②已知a=20，c=29，求b （请大家画出图来，注意不要简单机械的套a2+b2＝c2，要根据本质来看问题） 2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？ 解：①当6cm和8cm分别为两直角边时； 　　斜边＝＝10 　　∴周长为：6+8+10＝24cm ②当6cm为一直角边，8cm是斜边时， 另一直角边＝ ＝2周长为：6+8+2＝14+2 解：由题意有：∠O＝90°，在RtΔABO中 　　∴AO＝＝2.4（米） 　又∵下滑了0.4米∴OC＝2.0米 在RtΔODC中∴OD＝=1.5（米） ∴外移BD＝0.8米 答：梯足将外移0.8米。 例3 再来看一道古代名题： 这是一道成书于公元前一世纪，距今约两千多年前的，《九章算术》中记录的一道古代趣题： 现在有一个贮满水的正方形池子， 池子的中央长着一株芦苇，水池的边长为10尺， 芦苇露出水面1尺若将芦苇拉到岸边，刚好能 达到水池岸与水面的交接线的中点上。请求水深 与芦苇的长各有多少尺？ 解：由题意有：DE＝5尺，DF＝FE+1 设EF＝x尺，则DF＝（x+1）尺 由勾股定理有： x2+52＝（x+1）2 解之得：x＝12答：水深12尺，芦苇长13尺。 例4　如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？ 解：由题意有：BC＝12米，AC＝16－11＝5米 在RtΔABC中 AB＝＝13 答：小鸟至少要飞13米II）（2） 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 即. 例4 教 学 后 记