1.3–4一元一次不等式.doc

《§1.4一元一次不等式（1）》学案 设计者：刘让娟 班级： 姓名： 一、学习目标： 了解一元一次不等式的概念； 2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。 二、自学过程： 阅读教材P14-15的内容，独立解决下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。 自主探究1：一元一次不等式的定义 1、下列式子中,是一元一次不等式的有( )个 (1)x2+x1；(2)x-3y+4；(3)+20；(4)2x+38；(5)y-1y； A.1 B.2 C.3 D.4 2、判断一元一次不等式的条件有 个，① ；② ；③ 。 自主探究2：一元一次不等式的解法 1、看课本例1，仔细想一想例题中是如何将不等式“3－x＜2x+6”化成“x＞a”或“x＜a”的形式的。并思考以下问题： ①两边都加上x，就相当于把左边的－x改变符号后移到了右边，这种变形叫什么呢？ ②两边都除以3，就是把未知数x的系数化成 。 ③例题的步骤中，你感觉到解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有相似之处吗？ ④你还记得解一元一次方程的步骤吗？ 解一元一次方程的步骤有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1。 2、请你按照仿照解一元一次方程的步骤将例1的过程重新写一写： 自主探究3：解一元一次不等式 1、解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来。 请大家判断以下解法过程中是否有错误正确？如果有，指出错误原因，并请改正： 解不等式：≥5 解：去分母，得－2x+1≥－15 移项、合并同类项，得－2x≥－16 两边同时除以－2，得x≥8. 3、试总结解一元一次不等式的一般步骤： 4、你觉得解一元一次不等式的时候哪些步骤要注意？ 三、达标检测： 1、解下列不等式,并把它的解集表示在数轴上: （1） （2） 2、解不等式 3、求下列不等式的正整数解： （1）－4x＞－12 ； （2）3x－9≤0 。 《§1.4一元一次不等式（2）》学案 设计者：刘让娟 班级： 姓名： 一、学习目标： 1、会用一元一次不等式解决简单的实际问题。 2、进一步熟练解一元一次不等式，体会实际问题对解集的影响。 二、自学过程： 自主探究：阅读教材P17-18的内容，独立解决下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。 解下列不等式,并把它的解集表示在数轴上: （1）- 1 （2）≥3+ 2、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 分析：①假设小明答对x道题，答对一道题得4分,则可以得________分； ②一共25道题, 答对x道题，答错和不答______道题,要扣_____分； ③这道题的不等关系是:小明的总得分____85分。 解：设小明答对了x道题,则他答错和不答的共有_______道题。 根据题意,得:___________________________ 解这个不等式得:______________ 所以小明至少答对了_______道题。 由于共有_______道竞赛题,因而他可能答对了_________________道题。 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每枝笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本。 请你帮她算一算,她还可能买几枝笔? 解：设她可能买n枝笔,根据题意填表: 笔 笔记本 单价(元) 数量 总价(元) 由此可得不等式:_______________________________ 解这个不等式得:_________________ 因为在这一问题中 只能取_______ , 所以小颖还可能买___ _ ___枝笔。 4、思考：不等式的解集一定是实际问题的解吗？ 5、题后小结： 大家依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤， 总结出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相交流。 总结：第一步：